Comments on: 200 million pieces of Pi http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/ Temporarily Torontonian Sun, 12 Feb 2012 01:04:46 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.3.1 By: Tristan http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-82180 Tristan Wed, 30 Sep 2009 01:43:23 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-82180 Any number which has no end to its string of digits, and yet about which some mathematical proof exists, is in at least one sense not infinite. "Finitude" means limit, shape, definition, idea, knowable. Lots of objects have unlimited distances on them, and yet are clearly finite objects (i.e. the distance around a ball is in a sense infinite - and this is at least tangentially analogous to how a number like 2.4241424142414241.... is infinite. You can travel along the number indefinitely, like the world, but you will nevertheless know where you are coming up to. In a sense, you've been there before (although never exactly there, because it is always a different time when you arrive the next time, just like the 3rd "1" in the above number is in some sense distinct from the 2nd "1" (counting from the beginning). It seems odd to me that there could be any proof that a number repeated infinitely without coming to a pattern. How could you know in advance what pattern it might stabilize at? How do you define the lack of a pattern? What if we looked at the statistical correlations of the appearance of digits or sums of digits in the Pi string - if we could find statistically relevant data there would it prove that there is some finitude to Pi? Finally, there is an ultimate proof that Pi is finite: Circles exist. They are as real as straight lines. Of course, circles don't exist, and neither do straight lines - only representations of them exist, approximations, etc... What is Pi? Pi is an ideal, an imagined form. A result of axioms, assumptions. The playing out of a pattern determined in advance by decisions made about what "geometry" is. About what "space" is (and how we can, at least for pretend, say it is flat). It is thus not so interesting that Pi contains all possible finite strings. Pi is just a result of assumptions. Why is one set of assumptions more amazing than another? Here's a set of assumptions. 1) There is a never ending "normal" number, X. And implications. A) 'X' contains all possible books, films, photos, etc... Any number which has no end to its string of digits, and yet about which some mathematical proof exists, is in at least one sense not infinite. “Finitude” means limit, shape, definition, idea, knowable. Lots of objects have unlimited distances on them, and yet are clearly finite objects (i.e. the distance around a ball is in a sense infinite – and this is at least tangentially analogous to how a number like 2.4241424142414241…. is infinite. You can travel along the number indefinitely, like the world, but you will nevertheless know where you are coming up to. In a sense, you’ve been there before (although never exactly there, because it is always a different time when you arrive the next time, just like the 3rd “1″ in the above number is in some sense distinct from the 2nd “1″ (counting from the beginning).

It seems odd to me that there could be any proof that a number repeated infinitely without coming to a pattern. How could you know in advance what pattern it might stabilize at? How do you define the lack of a pattern? What if we looked at the statistical correlations of the appearance of digits or sums of digits in the Pi string – if we could find statistically relevant data there would it prove that there is some finitude to Pi?

Finally, there is an ultimate proof that Pi is finite: Circles exist. They are as real as straight lines. Of course, circles don’t exist, and neither do straight lines – only representations of them exist, approximations, etc…

What is Pi? Pi is an ideal, an imagined form. A result of axioms, assumptions. The playing out of a pattern determined in advance by decisions made about what “geometry” is. About what “space” is (and how we can, at least for pretend, say it is flat).

It is thus not so interesting that Pi contains all possible finite strings. Pi is just a result of assumptions. Why is one set of assumptions more amazing than another?

Here’s a set of assumptions.
1) There is a never ending “normal” number, X.

And implications.
A) ‘X’ contains all possible books, films, photos, etc…

]]> By: Milan http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-82178 Milan Tue, 29 Sep 2009 21:29:00 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-82178 The possibility that Pi is infinitely long and random in its contents is an interesting and amusing one, partly for <a href="http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-30042" rel="nofollow">the reason pointed out here</a>. If Pi is 'normal' and never-ending, it contains all possible finite strings. This would include all possible books, films, photos, etc. The possibility that Pi is infinitely long and random in its contents is an interesting and amusing one, partly for the reason pointed out here.

If Pi is ‘normal’ and never-ending, it contains all possible finite strings. This would include all possible books, films, photos, etc.

]]> By: Matt http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-82177 Matt Tue, 29 Sep 2009 21:11:30 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-82177 <i>Don’t post if you don’t know what you are talking about.</i> More often than not, when you see a phrase like this in a web comment section, it is dripping with irony. No exception here. Don’t post if you don’t know what you are talking about.

More often than not, when you see a phrase like this in a web comment section, it is dripping with irony. No exception here.

]]> By: Milan http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-82167 Milan Tue, 29 Sep 2009 20:25:58 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-82167 <em>A number cannot be proven to be infinite, because by definition, an infinite number would have no end to its digits.</em> This isn't a statement with any content. By definition, an infinitely long number has no end to its string of digits. That's what infinite means. It doesn't mean that <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_proof" rel="nofollow">mathematical proofs</a> involving the number cannot be constructed. <em>By the same token, we are not aware of any pattern to Pi, but that does not mean that there isn’t a repeating pattern.</em> True. Hopefully, mathematicians will eventually figure this out. Either finding a pattern in Pi or proving that there is no pattern would be mathematically interesting. As for the 'God' persona, it seems virtually certain that <a href="http://www.sindark.com/2007/09/18/the-god-delusion-and-god-is-not-great/" rel="nofollow">no such entity exits</a>. A number cannot be proven to be infinite, because by definition, an infinite number would have no end to its digits.

This isn’t a statement with any content. By definition, an infinitely long number has no end to its string of digits. That’s what infinite means. It doesn’t mean that mathematical proofs involving the number cannot be constructed.

By the same token, we are not aware of any pattern to Pi, but that does not mean that there isn’t a repeating pattern.

True. Hopefully, mathematicians will eventually figure this out. Either finding a pattern in Pi or proving that there is no pattern would be mathematically interesting.

As for the ‘God’ persona, it seems virtually certain that no such entity exits.

]]> By: God http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-82165 God Tue, 29 Sep 2009 20:17:44 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-82165 @Milan- Pi has NOT been proven to go to infinity, nor has it been proven nonrepeating. A number cannot be proven to be infinite, because by definition, an infinite number would have no end to its digits. By the same token, we are not aware of any pattern to Pi, but that does not mean that there isn't a repeating pattern. Don't post if you don't know what you are talking about. @Milan-
Pi has NOT been proven to go to infinity, nor has it been proven nonrepeating. A number cannot be proven to be infinite, because by definition, an infinite number would have no end to its digits. By the same token, we are not aware of any pattern to Pi, but that does not mean that there isn’t a repeating pattern. Don’t post if you don’t know what you are talking about.

]]> By: solomon aminov http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-34859 solomon aminov Wed, 27 Feb 2008 22:58:45 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-34859 thats the name of the guy who is numbers off thats the name of the guy who is numbers off

]]> By: solomon aminov http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-34858 solomon aminov Wed, 27 Feb 2008 22:57:08 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-34858 sorry i wanted to say u dont need to know that sorry i wanted to say u dont need to know that

]]> By: Solomon Aminov http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-32259 Solomon Aminov Fri, 18 Jan 2008 04:18:47 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-32259 The other guy is 1 number off "you dont need to konk that" The other guy is 1 number off “you dont need to konk that”

]]> By: Solomon Aminov http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-32258 Solomon Aminov Fri, 18 Jan 2008 04:16:25 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-32258 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273 7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094 3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912 9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132 0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235 4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859 5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303 5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989 3809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151 5574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012 8583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912 9331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279 6782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955 3211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000 8164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333 4547762416862518983569485562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786085784383 8279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863 0674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009 9465764078951269468398352595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203 4962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382 6868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388 4390451244136549762780797715691435997700129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506 0168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125 1507606947945109659609402522887971089314566913686722874894056010150330861792868092087476091782493858 9009714909675985261365549781893129784821682998948722658804857564014270477555132379641451523746234364 5428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344 0374200731057853906219838744780847848968332144571386875194350643021845319104848100537061468067491927 8191197939952061419663428754440643745123718192179998391015919561814675142691239748940907186494231961 5679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215 0306803844773454920260541466592520149744285073251866600213243408819071048633173464965145390579626856 1005508106658796998163574736384052571459102897064140110971206280439039759515677157700420337869936007 2305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116 7229109816909152801735067127485832228718352093539657251210835791513698820914442100675103346711031412 6711136990865851639831501970165151168517143765761835155650884909989859982387345528331635507647918535 8932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923 2332609729971208443357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758985243744170291327656 1809377344403070746921120191302033038019762110110044929321516084244485963766983895228684783123552658 2131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396 6655730925471105578537634668206531098965269186205647693125705863566201855810072936065987648611791045 3348850346113657686753249441668039626579787718556084552965412665408530614344431858676975145661406800 7002378776591344017127494704205622305389945613140711270004078547332699390814546646458807972708266830 6343285878569830523580893306575740679545716377525420211495576158140025012622859413021647155097925923 0990796547376125517656751357517829666454779174501129961489030463994713296210734043751895735961458901 9389713111790429782856475032031986915140287080859904801094121472213179476477726224142548545403321571 8530614228813758504306332175182979866223717215916077166925474873898665494945011465406284336639379003 9769265672146385306736096571209180763832716641627488880078692560290228472104031721186082041900042296 6171196377921337575114959501566049631862947265473642523081770367515906735023507283540567040386743513 6222247715891504953098444893330963408780769325993978054193414473774418426312986080998886874132604721 5695162396586457302163159819319516735381297416772947867242292465436680098067692823828068996400482435 4037014163149658979409243237896907069779422362508221688957383798623001593776471651228935786015881617 5578297352334460428151262720373431465319777741603199066554187639792933441952154134189948544473456738 3162499341913181480927777103863877343177207545654532207770921201905166096280490926360197598828161332 3166636528619326686336062735676303544776280350450777235547105859548702790814356240145171806246436267 9456127531813407833033625423278394497538243720583531147711992606381334677687969597030983391307710987 0408591337464144282277263465947047458784778720192771528073176790770715721344473060570073349243693113 8350493163128404251219256517980694113528013147013047816437885185290928545201165839341965621349143415 9562586586557055269049652098580338507224264829397285847831630577775606888764462482468579260395352773 4803048029005876075825104747091643961362676044925627420420832085661190625454337213153595845068772460 2901618766795240616342522577195429162991930645537799140373404328752628889639958794757291746426357455 2540790914513571113694109119393251910760208252026187985318877058429725916778131496990090192116971737 2784768472686084900337702424291651300500516832336435038951702989392233451722013812806965011784408745 1960121228599371623130171144484640903890644954440061986907548516026327505298349187407866808818338510 2283345085048608250393021332197155184306354550076682829493041377655279397517546139539846833936383047 4611996653858153842056853386218672523340283087112328278921250771262946322956398989893582116745627010 2183564622013496715188190973038119800497340723961036854066431939509790190699639552453005450580685501 9567302292191393391856803449039820595510022635353619204199474553859381023439554495977837790237421617 2711172364343543947822181852862408514006660443325888569867054315470696574745855033232334210730154594 0516553790686627333799585115625784322988273723198987571415957811196358330059408730681216028764962867 4460477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492564879855614537234786733039046883834 3634655379498641927056387293174872332083760112302991136793862708943879936201629515413371424892830722 0126901475466847653576164773794675200490757155527819653621323926406160136358155907422020203187277605 2772190055614842555187925303435139844253223415762336106425063904975008656271095359194658975141310348 2276930624743536325691607815478181152843667957061108615331504452127473924544945423682886061340841486 3776700961207151249140430272538607648236341433462351897576645216413767969031495019108575984423919862 9164219399490723623464684411739403265918404437805133389452574239950829659122850855582157250310712570 1266830240292952522011872676756220415420516184163484756516999811614101002996078386909291603028840026 9104140792886215078424516709087000699282120660418371806535567252532567532861291042487761825829765157 9598470356222629348600341587229805349896502262917487882027342092222453398562647669149055628425039127 5771028402799806636582548892648802545661017296702664076559042909945681506526530537182941270336931378 5178609040708667114965583434347693385781711386455873678123014587687126603489139095620099393610310291 6161528813843790990423174733639480457593149314052976347574811935670911013775172100803155902485309066 9203767192203322909433467685142214477379393751703443661991040337511173547191855046449026365512816228 8244625759163330391072253837421821408835086573917715096828874782656995995744906617583441375223970968 3408005355984917541738188399944697486762655165827658483588453142775687900290951702835297163445621296 4043523117600665101241200659755851276178583829204197484423608007193045761893234922927965019875187212 7267507981255470958904556357921221033346697499235630254947802490114195212382815309114079073860251522 7429958180724716259166854513331239480494707911915326734302824418604142636395480004480026704962482017 9289647669758318327131425170296923488962766844032326092752496035799646925650493681836090032380929345 9588970695365349406034021665443755890045632882250545255640564482465151875471196218443965825337543885 6909411303150952617937800297412076651479394259029896959469955657612186561967337862362561252163208628 6922210327488921865436480229678070576561514463204692790682120738837781423356282360896320806822246801 2248261177185896381409183903673672220888321513755600372798394004152970028783076670944474560134556417 2543709069793961225714298946715435784687886144458123145935719849225284716050492212424701412147805734 5510500801908699603302763478708108175450119307141223390866393833952942578690507643100638351983438934 1596131854347546495569781038293097164651438407007073604112373599843452251610507027056235266012764848 3084076118301305279320542746286540360367453286510570658748822569815793678976697422057505968344086973 5020141020672358502007245225632651341055924019027421624843914035998953539459094407046912091409387001 2645600162374288021092764579310657922955249887275846101264836999892256959688159205600101655256375678 5667227966198857827948488558343975187445455129656344348039664205579829368043522027709842942325330225 7634180703947699415979159453006975214829336655566156787364005366656416547321704390352132954352916941 4599041608753201868379370234888689479151071637852902345292440773659495630510074210871426134974595615 1384987137570471017879573104229690666702144986374645952808243694457897723300487647652413390759204340 1963403911473202338071509522201068256342747164602433544005152126693249341967397704159568375355516673 0273900749729736354964533288869844061196496162773449518273695588220757355176651589855190986665393549 4810688732068599075407923424023009259007017319603622547564789406475483466477604114632339056513433068 4495397907090302346046147096169688688501408347040546074295869913829668246818571031887906528703665083 2431974404771855678934823089431068287027228097362480939962706074726455399253994428081137369433887294 0630792615959954626246297070625948455690347119729964090894180595343932512362355081349490043642785271 3831591256898929519642728757394691427253436694153236100453730488198551706594121735246258954873016760 0298865925786628561249665523533829428785425340483083307016537228563559152534784459818313411290019992 0598135220511733658564078264849427644113763938669248031183644536985891754426473998822846218449008777 6977631279572267265556259628254276531830013407092233436577916012809317940171859859993384923549564005 7099558561134980252499066984233017350358044081168552653117099570899427328709258487894436460050410892 2669178352587078595129834417295351953788553457374260859029081765155780390594640873506123226112009373 1080485485263572282576820341605048466277504500312620080079980492548534694146977516493270950493463938 2432227188515974054702148289711177792376122578873477188196825462981268685817050740272550263329044976 2778944236216741191862694396506715157795867564823993917604260176338704549901761436412046921823707648 8783419689686118155815873606293860381017121585527266830082383404656475880405138080163363887421637140 6435495561868964112282140753302655100424104896783528588290243670904887118190909494533144218287661810 3100735477054981596807720094746961343609286148494178501718077930681085469000944589952794243981392135 0558642219648349151263901280383200109773868066287792397180146134324457264009737425700735921003154150 8936793008169980536520276007277496745840028362405346037263416554259027601834840306811381855105979705 6640075094260878857357960373245141467867036880988060971642584975951380693094494015154222219432913021 7391253835591503100333032511174915696917450271494331515588540392216409722910112903552181576282328318 2342548326111912800928252561902052630163911477247331485739107775874425387611746578671169414776421441 1112635835538713610110232679877564102468240322648346417663698066378576813492045302240819727856471983 9630878154322116691224641591177673225326433568614618654522268126887268445968442416107854016768142080 8850280054143613146230821025941737562389942075713627516745731891894562835257044133543758575342698699 4725470316566139919996826282472706413362221789239031760854289437339356188916512504244040089527198378 7386480584726895462438823437517885201439560057104811949884239060613695734231559079670346149143447886 3604103182350736502778590897578272731305048893989009923913503373250855982655867089242612429473670193 9077271307068691709264625484232407485503660801360466895118400936686095463250021458529309500009071510 5823626729326453738210493872499669933942468551648326113414611068026744663733437534076429402668297386 5220935701626384648528514903629320199199688285171839536691345222444708045923966028171565515656661113 5982311225062890585491450971575539002439315351909021071194573002438801766150352708626025378817975194 7806101371500448991721002220133501310601639154158957803711779277522597874289191791552241718958536168 0594741234193398420218745649256443462392531953135103311476394911995072858430658361935369329699289837 9149419394060857248639688369032655643642166442576079147108699843157337496488352927693282207629472823 8153740996154559879825989109371712621828302584811238901196822142945766758071865380650648702613389282 2994972574530332838963818439447707794022843598834100358385423897354243956475556840952248445541392394 1000162076936368467764130178196593799715574685419463348937484391297423914336593604100352343777065888 6778113949861647874714079326385873862473288964564359877466763847946650407411182565837887845485814896 2961273998413442726086061872455452360643153710112746809778704464094758280348769758948328241239292960 5829486191966709189580898332012103184303401284951162035342801441276172858302435598300320420245120728 7253558119584014918096925339507577840006746552603144616705082768277222353419110263416315714740612385 0425845988419907611287258059113935689601431668283176323567325417073420817332230462987992804908514094 7903688786878949305469557030726190095020764334933591060245450864536289354568629585313153371838682656 1786227363716975774183023986006591481616404944965011732131389574706208847480236537103115089842799275 4426853277974311395143574172219759799359685252285745263796289612691572357986620573408375766873884266 4059909935050008133754324546359675048442352848747014435454195762584735642161981340734685411176688311 8654489377697956651727966232671481033864391375186594673002443450054499539974237232871249483470604406 3471606325830649829795510109541836235030309453097335834462839476304775645015008507578949548931393944 8992161255255977014368589435858775263796255970816776438001254365023714127834679261019955852247172201 7772370041780841942394872540680155603599839054898572354674564239058585021671903139526294455439131663 1345308939062046784387785054239390524731362012947691874975191011472315289326772533918146607300089027 7689631148109022097245207591672970078505807171863810549679731001678708506942070922329080703832634534 5203802786099055690013413718236837099194951648960075504934126787643674638490206396401976668559233565 4639138363185745698147196210841080961884605456039038455343729141446513474940784884423772175154334260 3066988317683310011331086904219390310801437843341513709243530136776310849135161564226984750743032971 6746964066653152703532546711266752246055119958183196376370761799191920357958200759560530234626775794 3936307463056901080114942714100939136913810725813781357894005599500183542511841721360557275221035268 0373572652792241737360575112788721819084490061780138897107708229310027976659358387589093956881485602 6322439372656247277603789081445883785501970284377936240782505270487581647032458129087839523245323789 6029841669225489649715606981192186584926770403956481278102179913217416305810554598801300484562997651 1212415363745150056350701278159267142413421033015661653560247338078430286552572227530499988370153487 9300806260180962381516136690334111138653851091936739383522934588832255088706450753947395204396807906 7086806445096986548801682874343786126453815834280753061845485903798217994599681154419742536344399602 9025100158882721647450068207041937615845471231834600726293395505482395571372568402322682130124767945 2264482091023564775272308208106351889915269288910845557112660396503439789627825001611015323516051965 5904211844949907789992007329476905868577878720982901352956613978884860509786085957017731298155314951 6814671769597609942100361835591387778176984587581044662839988060061622984861693533738657877359833616 1338413385368421197893890018529569196780455448285848370117096721253533875862158231013310387766827211 5726949518179589754693992642197915523385766231676275475703546994148929041301863861194391962838870543 6777432242768091323654494853667680000010652624854730558615989991401707698385483188750142938908995068 5453076511680333732226517566220752695179144225280816517166776672793035485154204023817460892328391703 2754257508676551178593950027933895920576682789677644531840404185540104351348389531201326378369283580 8271937831265496174599705674507183320650345566440344904536275600112501843356073612227659492783937064 7842645676338818807565612168960504161139039063960162022153684941092605387688714837989559999112099164 6464411918568277004574243434021672276445589330127781586869525069499364610175685060167145354315814801 0545886056455013320375864548584032402987170934809105562116715468484778039447569798042631809917564228 0987399876697323769573701580806822904599212366168902596273043067931653114940176473769387351409336183 3216142802149763399189835484875625298752423873077559555955465196394401821840998412489826236737714672 2606163364329640633572810707887581640438148501884114318859882769449011932129682715888413386943468285 9006664080631407775772570563072940049294030242049841656547973670548558044586572022763784046682337985 2827105784319753541795011347273625774080213476826045022851579795797647467022840999561601569108903845 8245026792659420555039587922981852648007068376504183656209455543461351341525700659748819163413595567 1964965403218727160264859304903978748958906612725079482827693895352175362185079629778514618843271922 3223810158744450528665238022532843891375273845892384422535472653098171578447834215822327020690287232 3300538621634798850946954720047952311201504329322662827276321779088400878614802214753765781058197022 2630971749507212724847947816957296142365859578209083073323356034846531873029302665964501371837542889 7557971449924654038681799213893469244741985097334626793321072686870768062639919361965044099542167627 8409146698569257150743157407938053239252394775574415918458215625181921552337096074833292349210345146 2643744980559610330799414534778457469999212859999939961228161521931488876938802228108300198601654941 6542616968586788372609587745676182507275992950893180521872924610867639958916145855058397274209809097 8172932393010676638682404011130402470073508578287246271349463685318154696904669686939254725194139929 1465242385776255004748529547681479546700705034799958886769501612497228204030399546327883069597624936 1510102436555352230690612949388599015734661023712235478911292547696176005047974928060721268039226911 0277722610254414922157650450812067717357120271802429681062037765788371669091094180744878140490755178 2038565390991047759414132154328440625030180275716965082096427348414695726397884256008453121406593580 9041271135920041975985136254796160632288736181367373244506079244117639975974619383584574915988097667 4470930065463424234606342374746660804317012600520559284936959414340814685298150539471789004518357551 5412522359059068726487863575254191128887737176637486027660634960353679470269232297186832771739323619 2007774522126247518698334951510198642698878471719396649769070825217423365662725928440620430214113719 9227852699846988477023238238400556555178890876613601304770984386116870523105531491625172837327286760 0724817298763756981633541507460883866364069347043720668865127568826614973078865701568501691864748854 1679154596507234287730699853713904300266530783987763850323818215535597323530686043010675760838908627 0498418885951380910304235957824951439885901131858358406674723702971497850841458530857813391562707603 5639076394731145549583226694570249413983163433237897595568085683629725386791327505554252449194358912 8405045226953812179131914513500993846311774017971512283785460116035955402864405902496466930707769055 4810288502080858008781157738171917417760173307385547580060560143377432990127286772530431825197579167 9296996504146070664571258883469797964293162296552016879730003564630457930884032748077181155533090988 7025505207680463034608658165394876951960044084820659673794731680864156456505300498816164905788311543 4548505266006982309315777650037807046612647060214575057932709620478256152471459189652236083966456241 0519551052235723973951288181640597859142791481654263289200428160913693777372229998332708208296995573 7727375667615527113922588055201898876201141680054687365580633471603734291703907986396522961312801782 6797172898229360702880690877686605932527463784053976918480820410219447197138692560841624511239806201 1318454124478205011079876071715568315407886543904121087303240201068534194723047666672174986986854707 6781205124736792479193150856444775379853799732234456122785843296846647513336573692387201464723679427 8700425032555899268843495928761240075587569464137056251400117971331662071537154360068764773186755871 4878398908107429530941060596944315847753970094398839491443235366853920994687964506653398573888786614 7629443414010498889931600512076781035886116602029611936396821349607501116498327856353161451684576956 8710900299976984126326650234771672865737857908574664607722834154031144152941880478254387617707904300 0156698677679576090996693607559496515273634981189641304331166277471233881740603731743970540670310967 6765748695358789670031925866259410510533584384656023391796749267844763708474978333655579007384191473 1988627135259546251816043422537299628632674968240580602964211463864368642247248872834341704415734824 8183330164056695966886676956349141632842641497453334999948000266998758881593507357815195889900539512 0853510357261373640343675347141048360175464883004078464167452167371904831096767113443494819262681110 7399482506073949507350316901973185211955263563258433909982249862406703107683184466072912487475403161 7969941139738776589986855417031884778867592902607004321266617919223520938227878880988633599116081923 5355570464634911320859189796132791319756490976000139962344455350143464268604644958624769094347048293 2941404111465409239883444351591332010773944111840741076849810663472410482393582740194493566516108846 3125678529776973468430306146241803585293315973458303845541033701091676776374276210213701354854450926 3071901147318485749233181672072137279355679528443925481560913728128406333039373562420016045664557414 5881660521666087387480472433912129558777639069690370788285277538940524607584962315743691711317613478 3882719416860662572103685132156647800147675231039357860689611125996028183930954870905907386135191459 1819510297327875571049729011487171897180046961697770017913919613791417162707018958469214343696762927 4591099400600849835684252019155937037010110497473394938778859894174330317853487076032219829705797511 9144051099423588303454635349234982688362404332726741554030161950568065418093940998202060999414021689 0900708213307230896621197755306659188141191577836272927461561857103721724710095214236964830864102592 8874579993223749551912219519034244523075351338068568073544649951272031744871954039761073080602699062 5807602029273145525207807991418429063884437349968145827337207266391767020118300464819000241308350884 6584152148991276106513741539435657211390328574918769094413702090517031487773461652879848235338297260 1361109845148418238081205409961252745808810994869722161285248974255555160763716750548961730168096138 0381191436114399210638005083214098760459930932485102516829446726066613815174571255975495358023998314 6982203613380828499356705575524712902745397762140493182014658008021566536067765508783804304134310591 8046068008345911366408348874080057412725867047922583191274157390809143831384564241509408491339180968 4025116399193685322555733896695374902662092326131885589158083245557194845387562878612885900410600607 3746501402627824027346962528217174941582331749239683530136178653673760642166778137739951006589528877 4276626368418306801908046098498094697636673356622829151323527888061577682781595886691802389403330764 4191240341202231636857786035727694154177882643523813190502808701857504704631293335375728538660588890 4583111450773942935201994321971171642235005644042979892081594307167019857469273848653833436145794634 1759225738985880016980147574205429958012429581054565108310462972829375841611625325625165724980784920 9989799062003593650993472158296517413579849104711166079158743698654122234834188772292944633517865385 6731962559852026072947674072616767145573649812105677716893484917660771705277187601199908144113058645 5779105256843048114402619384023224709392498029335507318458903553971330884461741079591625117148648744 6861124760542867343670904667846867027409188101424971114965781772427934707021668829561087779440504843 7528443375108828264771978540006509704033021862556147332117771174413350281608840351781452541964320309 5760186946490886815452856213469883554445602495566684366029221951248309106053772019802183101032704178 3866544718126039719068846237085751808003532704718565949947612424811099928867915896904956394762460842 4065930948621507690314987020673533848349550836366017848771060809804269247132410009464014373603265645 1845667924566695510015022983307984960799498824970617236744936122622296179081431141466094123415935930 9585407913908720832273354957208075716517187659944985693795623875551617575438091780528029464200447215 3962807463602113294255916002570735628126387331060058910652457080244749375431841494014821199962764531 0680066311838237616396631809314446712986155275982014514102756006892975024630401735148919457636078935 2855505317331416457050499644389093630843874484783961684051845273288403234520247056851646571647713932 3775517294795126132398229602394548579754586517458787713318138752959809412174227300352296508089177705 0682592488223221549380483714547816472139768209633205083056479204820859204754998573203888763916019952 4091893894557676874973085695595801065952650303626615975066222508406742889826590751063756356996821151 0949669744580547288693631020367823250182323708459790111548472087618212477813266330412076216587312970 8112307581598212486398072124078688781145016558251361789030708608701989758898074566439551574153631931 9198107057533663373803827215279884935039748001589051942087971130805123393322190346624991716915094854 1401871060354603794643379005890957721180804465743962806186717861017156740967662080295766577051291209 9079443046328929473061595104309022214393718495606340561893425130572682914657832933405246350289291754 7087256484260034962961165413823007731332729830500160256724014185152041890701154288579920812198449315 6999059182011819733500126187728036812481995877070207532406361259313438595542547781961142935163561223 4966615226147353996740515849986035529533292457523888101362023476246690558164389678630976273655047243 4864307121849437348530060638764456627218666170123812771562137974614986132874411771455244470899714452 2885662942440230184791205478498574521634696448973892062401943518310088283480249249085403077863875165 9113028739587870981007727182718745290139728366148421428717055317965430765045343246005363614726181809 6997693348626407743519992868632383508875668359509726557481543194019557685043724800102041374983187225 9677387154958399718444907279141965845930083942637020875635398216962055324803212267498911402678528599 6734052420310917978999057188219493913207534317079800237365909853755202389116434671855829068537118979 5262623449248339249634244971465684659124891855662958932990903523923333364743520370770101084388003290 7598342170185542283861617210417603011645918780539367447472059985023582891833692922337323999480437108 4196594731626548257480994825099918330069765693671596893644933488647442135008407006608835972350395323 4017958255703601693699098867113210979889707051728075585519126993067309925070407024556850778679069476 6126298082251633136399521170984528092630375922426742575599892892783704744452189363203489415521044597 2618838003006776179313813991620580627016510244588692476492468919246121253102757313908404700071435613 6231699237169484813255420091453041037135453296620639210547982439212517254013231490274058589206321758 9494345489068463993137570910346332714153162232805522972979538018801628590735729554162788676498274186 1642187898857410716490691918511628152854867941736389066538857642291583425006736124538491606741373401 7357277995634104332688356950781493137800736235418007061918026732855119194267609122103598746924117283 7493126163395001239599240508454375698507957046222664619000103500490183034153545842833764378111988556 3187777925372011667185395418359844383052037628194407615941068207169703022851522505731260930468984234 3315273213136121658280807521263154773060442377475350595228717440266638914881717308643611138906942027 9088143119448799417154042103412190847094080254023932942945493878640230512927119097513536000921971105 4120966831115163287054230284700731206580326264171161659576132723515666625366727189985341998952368848 3099930275741991646384142707798870887422927705389122717248632202889842512528721782603050099451082478 3572905691988555467886079462805371227042466543192145281760741482403827835829719301017888345674167811 3989547504483393146896307633966572267270433932167454218245570625247972199786685427989779923395790575 8189062252547358220523642485078340711014498047872669199018643882293230538231855973286978092225352959 1017341407334884761005564018242392192695062083183814546983923664613639891012102177095976704908305081 8547041946643713122996923588953849301363565761861060622287055994233716310212784574464639897381885667 4626087948201864748767272722206267646533809980196688368099415907577685263986514625333631245053640261 0569605513183813174261184420189088853196356986962795036738424313011331753305329802016688817481342988 6815855778103432317530647849832106297184251843855344276201282345707169885305183261796411785796088881 5032960229070561447622091509473903594664691623539680920139457817589108893199211226007392814916948161 5273842736264298098234063200244024495894456129167049508235812487391799648641133480324757775219708932 7722623494860150466526814398770516153170266969297049283162855042128981467061953319702695072143782304 7687528028735412616639170824592517001071418085480063692325946201900227808740985977192180515853214739 2653251559035410209284665925299914353791825314545290598415817637058927906909896911164381187809435371 5213322614436253144901274547726957393934815469163116249288735747188240715039950094467319543161938554 8520766573882513963916357672315100555603726339486720820780865373494244011579966750736071115935133195 9197120948964717553024531364770942094635696982226673775209945168450643623824211853534887989395673187 8066061078854400055082765703055874485418057788917192078814233511386629296671796434687600770479995378 8338787034871802184243734211227394025571769081960309201824018842705704609262256417837526526335832424 0661253311529423457965569502506810018310900411245379015332966156970522379210325706937051090830789479 9990049993953221536227484766036136776979785673865846709366795885837887956259464648913766521995882869 3380183601193236857855855819555604215625088365020332202451376215820461810670519533065306060650105488 7167245377942831338871631395596905832083416898476065607118347136218123246227258841990286142087284956 8796393254642853430753011052857138296437099903569488852851904029560473461311382638788975517885604249 9874831638280404684861893818959054203988987265069762020199554841265000539442820393012748163815853039 6439925470201672759328574366661644110962566337305409219519675148328734808957477775278344221091073111 3518280460363471981856555729571447476825528578633493428584231187494400032296906977583159038580393535 2135886007960034209754739229673331064939560181223781285458431760556173386112673478074585067606304822 9409653041118306671081893031108871728167519579675347188537229309616143204006381322465841111157758358 5811350185690478153689381377184728147519983505047812977185990847076219746058874232569958288925350419 3795826061621184236876851141831606831586799460165205774052942305360178031335726326705479033840125730 5912339601880137825421927094767337191987287385248057421248921183470876629667207272325650565129333126 0595057777275424712416483128329820723617505746738701282095755443059683955556868611883971355220844528 5264008125202766555767749596962661260456524568408613923826576858338469849977872670655519185446869846 9478495734622606294219624557085371272776523098955450193037732166649182578154677292005212667143463209 6378918523232150189761260343736840671941930377468809992968775824410478781232662531818459604538535438 3911449677531286426092521153767325886672260404252349108702695809964759580579466397341906401003636190 4042033113579336542426303561457009011244800890020801478056603710154122328891465722393145076071670643 5568274377439657890679726874384730763464516775621030986040927170909512808630902973850445271828927496 8921210667008164858339553773591913695015316201890888748421079870689911480466927065094076204650277252 8650728905328548561433160812693005693785417861096969202538865034577183176686885923681488475276498468 8219497397297077371871884004143231276365048145311228509900207424092558592529261030210673681543470152 5234878635164397623586041919412969769040526483234700991115424260127343802208933109668636789869497799 4001260164227609260823493041180643829138347354679725399262338791582998486459271734059225620749105308 5315371829116816372193951887009577881815868504645076993439409874335144316263303172477474868979182092 3948083314397084067308407958935810896656477585990556376952523265361442478023082681183103773588708924 0613031336477371011628214614661679404090518615260360092521947218890918107335871964142144478654899528 5823439470500798303885388608310357193060027711945580219119428999227223534587075662469261776631788551 4435021828702668561066500353105021631820601760921798468493686316129372795187307897263735371715025637 8733579771808184878458866504335824377004147710414934927438457587107159731559439426412570270965125108 1155482479394035976811881172824721582501094960966253933953809221955919181885526780621499231727631632 1833989693807561685591175299845013206712939240414459386239880938124045219148483164621014738918251010 9096773869066404158973610476436500068077105656718486281496371118832192445663945814491486165500495676 9826903089111856879869294705135248160917432430153836847072928989828460222373014526556798986277679680 9146979837826876431159883210904371561129976652153963546442086919756737000573876497843768628768179249 7469438427465256316323005551304174227341646455127812784577772457520386543754282825671412885834544435 1325620544642410110379554641905811686230596447695870540721419852121067343324107567675758184569906930 4604752277016700568454396923404171108988899341635058515788735343081552081177207188037910404698306957 8685473937656433631979786803671873079693924236321448450354776315670255390065423117920153464977929066 2415083288583952905426376876689688050333172278001858850697362324038947004718976193473443084374437599 2503417880797223585913424581314404984770173236169471976571535319775499716278566311904691260918259124 9890367654176979903623755286526375733763526969344354400473067198868901968147428767790866979688522501 6369498567302175231325292653758964151714795595387842784998664563028788319620998304945198743963690706 8276265748581043911223261879405994155406327013198989570376110532360629867480377915376751158304320849 8720920280929752649812569163425000522908872646925284666104665392171482080130502298052637836426959733 7070539227891535105688839381132497570713310295044303467159894487868471164383280506925077662745001220 0352620370946602341464899839025258883014867816219677519458316771876275720050543979441245990077115205 1546199305098386982542846407255540927403132571632640792934183342147090412542533523248021932277075355 5467958716383587501815933871742360615511710131235256334858203651461418700492057043720182617331947157 0086757853933607862273955818579758725874410254207710547536129404746010009409544495966288148691590389 9071865980563617137692227290764197755177720104276496949611056220592502420217704269622154958726453989 2276976603105249808557594716310758701332088614632664125911486338812202844406941694882615295776253250 1987035987067438046982194205638125583343642194923227593722128905642094308235254408411086454536940496 9271494003319782861318186188811118408257865928757426384450059944229568586460481033015388911499486935 4360302218109434667640000223625505736312946262960961987605642599639461386923308371962659547392346241 3459779574852464783798079569319865081597767535055391899115133525229873611277918274854200868953965835 9421963331502869561192012298889887006079992795411188269023078913107603617634779489432032102773359416 9086500719328040171638406449878717537567811853213284082165711075495282949749362146082155832056872321 8557406516109627487437509809223021160998263303391546949464449100451528092508974507489676032409076898 3652940657920198315265410658136823791984090645712468948470209357761193139980246813405200394781949866 2026240089021501661638135383815150377350229660746279529103840686855690701575166241929872444827194293 3100485482445458071889763300323252582158128032746796200281476243182862217105435289834820827345168018 6131719593324711074662228508710666117703465352839577625997744672185715816126411143271794347885990892 8084866949141390977167369002777585026866465405659503948678411107901161040085727445629384254941675946 0548711723594642910585090995021495879311219613590831588262068233215615308683373083817327932819698387 5087083483880463884784418840031847126974543709373298362402875197920802321878744882872843727378017827 0080587824107493575148899789117397461293203510814327032514090304874622629423443275712600866425083331 8768865075642927160552528954492153765175149219636718104943531785838345386525565664065725136357506435 3236508936790431702597878177190314867963840828810209461490079715137717099061954969640070867667102330 0486726314755105372317571143223174114116806228642063889062101923552235467116621374996932693217370431 0598722503945657492461697826097025335947502091383667377289443869640002811034402608471289900074680776 4844088711341352503367877316797709372778682166117865344231732264637847697875144332095340001650692130 5464768909850502030150448808342618452087305309731894929164253229336124315143065782640702838984098416 0295030924189712097160164926561341343342229882790992178604267981245728534580133826099587717811310216 7340256562744007296834066198480676615805021691833723680399027931606420436812079900316264449146190219 4582296909921227885539487835383056468648816555622943156731282743908264506116289428035016613366978240 5177015521962652272545585073864058529983037918035043287670380925216790757120406123759632768567484507 9151147313440001832570344920909712435809447900462494313455028900680648704293534037436032625820535790 1183956490893543451013429696175452495739606214902887289327925206965353863964432253883275224996059869 7475988232991626354597332444516375533437749292899058117578635555562693742691094711700216541171821975 0519831787137106051063795558588905568852887989084750915764639074693619881507814685262133252473837651 1929901561091897779220087057933964638274906806987691681974923656242260871541761004306089043779766785 1966189140414492527048088197149880154205778700652159400928977760133075684796699295543365613984773806 0394368895887646054983871478968482805384701730871117761159663505039979343869339119789887109156541709 1330826076474063057114110988393880954814378284745288383680794188843426662220704387228874139478010177 2139228191199236540551639589347426395382482960903690028835932774585506080131798840716244656399794827 5783650195514221551339281978226984278638391679715091262410548725700924070045488485692950448110738087 9965474815689139353809434745569721289198271770207666136024895814681191336141212587838955773571949863 1721084439890142394849665925173138817160266326193106536653504147307080441493916936326237376777709585 0313255990095762731957308648042467701212327020533742667053142448208168130306397378736642483672539837 4876909806021827857862165127385635132901489035098832706172589325753639939790557291751600976154590447 7169226580631511102803843601737474215247608515209901615858231257159073342173657626714239047827958728 1505095633092802668458937649649770232973641319060982740633531089792464242134583740901169391964250459 1288134034988106354008875968200544083643865166178805576089568967275315380819420773325979172784376256 6118431989102500749182908647514979400316070384554946538594602745244746681231468794344161099333890899 2638411847425257044572517459325738989565185716575961481266020310797628254165590506042479114016957900 3383565748692528007430256234194982864679144763227740055294609039401775363356554719310001754300475047 1914489984104001586794617924161001645471655133707407395026044276953855383439755054887109978520540117 5169747581344926079433689543783221172450687344231989878844128542064742809735625807066983106979935260 6933921356858813912148073547284632277849080870024677763036055512323866562951788537196730346347012229 3958160679250915321748903084088651606111901149844341235012464692802880599613428351188471544977127847 3361766285062169778717743824362565711779450064477718370221999106695021656757644044997940765037999954 8450027106659878136038023141268369057831904607927652972776940436130230517870805465115424693952651271 0105292707030667302444712597393995051462840476743136373997825918454117641332790646063658415292701903 0276017339474866960348694976541752429306040727005059039503148522921392575594845078867977925253931765 1564161971684435243697944473559642606333910551268260615957262170366985064732812667245219890605498802 8078288142979633669674412480598219214633956574572210229867759974673812606936706913408155941201611596 0190237753525556300606247983261249881288192937343476862689219239777833910733106588256813777172328315 3290825250927330478507249771394483338925520811756084529665905539409655685417060011798572938139982583 1929367910039184409928657560599359891000296986446097471471847010153128376263114677420914557404181590 8800064943237855839308530828305476076799524357391631221886057549673832243195650655460852881201902363 6447127037486344217272578795034284863129449163184753475314350413920961087960577309872013524840750576 3719925365047090858251393686346386336804289176710760211115982887553994012007601394703366179371539630 6139863655492213741597905119083588290097656647300733879314678913181465109316761575821351424860442292 4453041131606527009743300884990346754055186406773426035834096086055337473627609356588531097609942383 4738222208729246449768456057956251676557408841032173134562773585605235823638953203853402484227337163 9123973215995440828421666636023296545694703577184873442034227706653837387506169212768015766181095420 0977083636043611105924091178895403380214265239489296864398089261146354145715351943428507213534530183 1587562827573389826889852355779929572764522939156747756667605108788764845349363606827805056462281359 8885879259940946446041705204470046315137975431737187756039815962647501410906658866162180038266989961 9655805872086397211769952194667898570117983324406018115756580742841829106151939176300591943144346051 5404771057005433900018245311773371895585760360718286050635647997900413976180895536366960316219311325 0223851791672055180659263518036251214575926238369348222665895576994660491938112486609099798128571823 4940066155521961122072030922776462009993152442735894887105766238946938894464950939603304543408421024 6240104872332875008174917987554387938738143989423801176270083719605309438394006375611645856094312951 7597713935396074322792489221267045808183313764165818269562105872892447740035947009268662659651422050 6300785920024882918608397437323538490839643261470005324235406470420894992102504047267810590836440074 6638002087012666420945718170294675227854007450855237772089058168391844659282941701828823301497155423 5235911774818628592967605048203864343108779562892925405638946621948268711042828163893975711757786915 4301650586029652174595819888786804081103284327398671986213062055598552660364050462821523061545944744 8990883908199973874745296981077620148713400012253552224669540931521311533791579802697955571050850747 3874750758068765376445782524432638046143042889235934852961058269382103498000405248407084403561167817 1705128133788057056434506161193304244407982603779511985486945591520519600930412710072778493015550388 9536033826192934379708187432094991415959339636811062755729527800425486306005452383915106899891357882 0019411786535682149118528207852130125518518493711503422159542244511900207393539627400208110465530207 9328672547405436527175958935007163360763216147258154076420530200453401835723382926619153083540951202 2632916505442612361919705161383935732669376015691442994494374485680977569630312958871916112929468188 4936338647392747601226964158848900965717086160598147204467428664208765334799858222090619802173211614 2304194777549907387385679411898246609130916917722742072333676350326783405863019301932429963972044451 7928812285447821195353089891012534297552472763573022628138209180743974867145359077863353016082155991 1314144205091447293535022230817193663509346865858656314855575862447818620108711889760652969899269328 1787055764351433820601410773292610634315253371822433852635202177354407152818981376987551575745469397 2715048846979361950047772097056179391382898984532742622728864710888327017372325881824465843624958059 2560338105215606206155713299156084892064340303395262263451454283678698288074251422567451806184149564 6861116354049718976821542277224794740335715274368194098920501136534001238467142965518673441537416150 4256325671343024765512521921803578016924032669954174608759240920700466934039651017813485783569444076 0470232540755557764728450751826890418293966113310160131119077398632462778219023650660374041606724962 4901374332172464540974129955705291424382080760983648234659738866913499197840131080155813439791948528 3043673901248208244481412809544377389832005986490915950532285791457688496257866588599917986752055455 8099004556461178755249370124553217170194282884617402736649978475508294228020232901221630102309772151 5694464279098021908266898688342630716092079140851976952355534886577434252775311972474308730436195113 9611908003025587838764420608504473063129927788894272918972716989057592524467966018970748296094919064 8764693702750773866432391919042254290235318923377293166736086996228032557185308919284403805071030064 7768478632431910002239297852553723755662136447400967605394398382357646069924652600890906241059042154 5392790441152958034533450025624410100635953003959886446616959562635187806068851372346270799732723313 4693971456285542615467650632465676620279245208581347717608521691340946520307673391841147504140168924 1213198268815686645614853802875393311602322925556189410429953356400957864953409351152664540244187759 4931693056044868642086275720117231952640502309977456764783848897346431721598062678767183800524769688 4084989185086149003432403476742686245952395890358582135006450998178244636087317754378859677672919526 1112138591947254514003011805034378752776644027626189410175768726804281766238606804778852428874302591 4524707395054652513533945959878961977891104189029294381856720507096460626354173294464957661265195349 5701860015412623962286413897796733329070567376962156498184506842263690367849555970026079867996261019 0393312637685569687670292953711625280055431007864087289392257145124811357786276649024251619902774710 9033593330930494838059785662884478744146984149906712376478958226329490467981208998485716357108783119 1848630254501620929805829208334813638405421720056121989353669371336733392464416125223196943471206417 3754912163570085736943973059797097197266666422674311177621764030686813103518991122713397240368870009 9686292254646500638528862039380050477827691283560337254825579391298525150682996910775425764748832534 1412132800626717094009098223529657957997803018282428490221470748111124018607613415150387569830918652 7806588966823625239378452726345304204188025084423631903833183845505223679923577529291069250432614469 5010986108889991465855188187358252816430252093928525807796973762084563748211443398816271003170315133 4402309526351929588680690821355853680161000213740851154484912685841268695899174149133820578492800698 2551957402018181056412972508360703568510553317878408290000415525118657794539633175385320921497205266 0783126028196116485809868458752512999740409279768317663991465538610893758795221497173172813151793290 4431121815871023518740757222100123768721944747209349312324107065080618562372526732540733324875754482 9675734500193219021991199607979893733836732425761039389853492787774739805080800155447640610535222023 2540944356771879456543040673589649101761077594836454082348613025471847648518957583667439979150851285 8020607820554462991723202028222914886959399729974297471155371858924238493855858595407438104882624648 7880533042714630119415898963287926783273224561038521970111304665871005000832851773117764897352309266 6123458887310288351562644602367199664455472760831011878838915114934093934475007302585581475619088139 8752357812331342279866503522725367171230756861045004548970360079569827626392344107146584895780241408 1584052295369374997106655948944592462866199635563506526234053394391421112718106910522900246574236041 3009369188925586578466846121567955425660541600507127664176605687427420032957716064344860620123982169 8271723197826816628249938714995449137302051843669076723577400053932662622760323659751718925901801104 2903842741855078948874388327030632832799630072006980122443651163940869222207453202446241211558043545 4206421512158505689615735641431306888344318528085397592773443365538418834030351782294625370201578215 7373265523185763554098954033236382319219892171177449469403678296185920803403867575834111518824177439 1450773663840718804893582568685420116450313576333555094403192367203486510105610498727264721319865434 3545040913185951314518127643731043897250700498198705217627249406521461995923214231443977654670835171 4749367986186552791715824080651063799500184295938799158350171580759883784962257398512129810326379376 2183224565942366853767991131401080431397323354490908249104991433258432988210339846981417157560108297 0658306521134707680368069532297199059990445120908727577622535104090239288877942463048328031913271049 5478599180196967835321464441189260631526618167443193550817081875477050802654025294109218264858213857 5266881555841131985600221351588872103656960875150631875330029421186822218937755460272272912905042922 5978771066787384000061677215463844129237119352182849982435092089180168557279815642185819119749098573 0570332667646460728757430565372602768982373259745084479649545648030771598153955827779139373601717422 9960273531027687194494449179397851446315973144353518504914139415573293820485421235081739125497498193 0871439661513294204591938010623142177419918406018034794988769105155790555480695387854006645337598186 2846419905220452803306263695626490910827627115903856995051246529996062855443838330327638599800792922 8466595035512112452840875162290602620118577753137479493620554964010730013488531507354873539056029089 3352640071327473262196031177343394367338575912450814933573691166454128178817145402305475066713651825 8284898099512139193995633241336556777098003081910272040997148687418134667006094051021462690280449159 6465453301077546954130887141653125448130611924078211886900560277818242350226961893443525476335735364 8561936325441775661398170393063287216690572225974520919291726219984440964615826945638023950283712168 6446561785235565164127712826918688615572716201474934052276946595712198314943381622114006936307430444 1732847861017777438379770372317952554341072234455125555899986461838767649039724611679590181000350989 2864120419516355110876320426761297982652942588295114127584126273279079880755975185157684126474220947 9721843309352972665210015662514552994745127631550917636730259462132930190402837954246323258550301096 7069227202270748634190054383026506812141421350571541750575086399076739463351462090828889349383764393 9925690060406731142209331219593620298297235116325938677224147791162957278075239505625158160313335938 2311500518626890530658368129988108663263271980611271548858798093487912913707498230575929091862939195 0147211975860672700925477180257503377307993971345395326461952699965963856549175904583335857991020127 1320458390320085387888163363768518208372788513117522776960978796214237216254521459128183179821604411 1311671406914827170981015457781939202311563871950805024679725792497605772625913328559726371211201905 7207714091486450740949267180358151575715140503976109638467555692989703835473141002238025834687673501 2977541327953206097115450648421218593649099791776687477448188287063231551586503289816422828823274686 6106592732197907162384642153489852476216789050260998045266483929542357287343977680495774091449538391 5755654854590589764951985138010079580107837599457752991967005476022525520344539887125387801719607181 6407812484784725791240782454436168234523957068951427226975043187363326301110305342333582160933319121 8806608268341428910415173247216053355849993224548730778822905252324234861531520976938461042582849714 9634753418375620030149157032796853018686315724884015266398356895636346574353217834931998255421173084 6774529708583950761645822963032442432823773745051702856069806788952176819815671078163340526675953942 4926280756968326107495323390536223090807081455919837355377748742029039018142937311529334644468151212 9450975965343062842153194457271186149000176505581770953024688752632501197052094761594167687277844720 0019278913725184162285778379228443908430118112149636642465903363419454065718354477191244662125939265 6620306888520055599121235363718226922531781458792593750441448933981608657900876165024635197045828895 4817937566810464746141051424988702521399368705093723054477341126413548928068410591077166778212383328 1026218558775131272117934444820144042574508306394473836379390628300897330624138061458941422769474793 1665717623182472168350678076487573420491557628217583972975134478990696589532548940335615613167403276 4724692125057591162515296545685446334981143176702572956618447754874693784642337372389819206620485118 9437886822480727935202250179654534375727416391079197295295081294292220534771730418447791567399173841 8311710362524395716152714669005814700002633010452643547865903290733205468338872078735444762647925297 6901709120078741837367350877133769776834963442524199499513883150748775374338494582597655609965559543 1804092017849718468549737069621208852437701385375768141663272241263442398215294164537800049250726276 5150789085071265997036708726692764308377229685985169122305037462744310852934305273078865283977335246 0174635277032059381791253969156210636376258829375713738407544064689647831007045806134467312715911946 0843593582598778283526653115106504162329532904777217408355934972375855213804830509000964667608830154 0612824308740645594431853413755220166305812111033453120745086824339432159043594430312431227471385842 0303901060709403152355561727679941600203939750998976293353258555756248089966918298642226775023601932 5797472674257821111973470940235745722227121252685238429587427350156366009318804549333898974157149054 4182559738080871565281430102670460284316819230392535297795765862414392701549740879273131051636119137 5770089295648233236482982630246079758757677453771601024908046243018565241617566556001608591215345562 6760219268998285537787258314514408265458348440947846317877737479465358016996077940556870119232860804 1130904629350871827125934668712766694873899824598527786499569165464029458935064964335809824765965165 1420909867552038083092032304873427034682887516040715466538346196112230137594515792526967436425319273 9003603860823645076269882749761872357547676288995075211480485252795084503395857083813047693788132112 3674281319487950228066320170022460331989671970649163741175854851878484012054844672588851401562725019 8217190669608126277854859648183696214107217142149863619187747545096503089570994709343378569816744658 2826791194061195603784539785583924076127634410576675102430755981455278616781594965706255975507430652 1085301597908073343736079432866757890533483669555486803913433720156498834220893399971641479746938696 9054800891930671380571715058573071488156499207140867582596028760564597824237702424698053280566327870 4192676846711626687946348695046450742021937394525926266861355294062478136120620263649819999949840514 3868285258956342264328707663299304891723400725471764188685351372332667877921738347541480022803392997 3579361524127558295692768372312347989894462743304545667900620324205163962825884430854383072014956721 0646053323853720314324211260742448584509458049408182092763914000854042202355626021856434899414543995 0410980591817948882628052066441086319001688568155169229486203010738897181007709290590480749092427141 0189335428184299959881696609938369616443815288772140852680887574882932587358099056707558170179491619 0611400190855374488272620093668560447559655747648567400817738170330738030547697360978654385938218722 0583902344443508867499866506040645874346005331827436296177862518081893144363251205107094690813586440 5192295129324500788333987884293393424351263433652043858129128343452973086529097833006712617981303167 9438553572629699874035957045845223085639009891317947594875212639707837594486113945196028675121056163 8976008880092746115860800207803341591451797073036835196977766076373785333012024120112046988609209339 0853657732223924124490515327809509558664594776344822699860748132973026309750288121035177231244650953 4965369309001863776409409434983731325132186208021480992268550294845466181471555744470966953017769043 4272031892770604717784527939160472281534379803539679861424370956683221491465438014593829277393396032 7540480095522318166673803571839327570771420467238386246178039762923771312095807893638414479298025880 6552212926209362393063731349664018661951081158347117331202580586672763999276357907806381881306915636 6274125431259589936119647626101405563503399523140323113819656236327198961837254845333702062563464223 9527669435683767613687119629218187545760816170530315907288287007123136663087227549186613957737305460 6599743781098764980241401124214277366808275139095931340415582626678951084677611866595766016599817808 9414985754976284387856100263796543178313634025135814161151902096499133548733131115022700681930135929 5959716401971960536250335584799809634887180391116128135959685654788683258564378961731597620024196215 5289629790481982219946226948713746244472909345647002853769495885959160678928249105441251599630078136 8367490209374915732896270028656829344431342347351239298259166739503425995868970697267332582735903121 2887466604514614878503461428277659916080903986525757172630818334944418201935333850712923457743755793 4406217871133006310600332405399169368260374617663856575887758020122936635327026710068126182517291460 8202541892885935244491070138206211553827793565296914576502048643282865557934707209634807372692141186 8954673227677513356901901537236690368653891612916888878764075254934942497334271811788927599315967193 5475898809792452526236365903632007085444078454479734829180208204492667063442043755532505052752283377 8887040804033531923407685630109347772125639088640413101073817853338316038135280828119040832564401842 0537467929926220376987180180611226244909092426419858208617511771137890516091403815750033664241560952 1632819712233502316742260056794128140621721964184270578432895980288233505982820819666624903585778994 0333152274817776952843681630088531769694783690580671064828083598046698841098135158654906933319522394 3632879239905348109878302745001720654336990661177845543646877236318444647680691428280045510746866453 9280539940910875493916609573161971503316696830992946634914279878084225722069714887558063748030886299 5118473187124777291910070227588893486939456289515802965372150409603107761289831263589964893410247036 0366450586872875890514068412381242473863854279082827338279733268855049358743031602747490631295723497 4261122151741715313361862241091386950068883589896234927631731647834007746088665559873338211382992877 6911495492184192087771606068472874673681886167507221017261103830671787856694812948785048943063086169 9487987031605158841082823512741535385133658953329486294944950618685147791058046960390693726626703865 1290520113781085861618888694795760741358553458515176805197333443349523012039577073962377131603024288 7200537320998253008977618973129817881944671731160647231476248457551928732782825127182446807824215216 4695678192940982389262849437602488522790036202193866964822156280936053731780408637272684266964219299 4681921490870170753336109479138180406328738759384826953558307739576144799727000347288018278528138950 3217986345216111066608839314053226944905455527867894417579202440021450780192099804461382547805858048 4424164047750315360549065914300781583724301231375115622840158386442708907182848167575271238467824595 3433444962201009607105137060846180118754312072549133499424761711563332140893460915656155060031738421 8701570226103101916603887064661438897736318780940711527528174689576401581047016965247557740891644568 6777171585005832699434016772021567677240681283665652641229824394651331973591997094032759385026695574 7023181320324371642058614103360652453693916005064495306016126782264894243739716671766123104897503188 5732165554988342121802846 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582 09749445923078164062862089986280348253421170679
8214808651328230664709384460955058223172535940812848111 745028410270193852110555964462294895493038196
4428810975665933446128475648233786783165271201909145648 566923460348610454326648213393607260249141273
7245870066063155881748815209209628292540917153643678925 903600113305305488204665213841469519415116094
3305727036575959195309218611738193261179310511854807446 237996274956735188575272489122793818301194912
9833673362440656643086021394946395224737190702179860943 702770539217176293176752384674818467669405132
0005681271452635608277857713427577896091736371787214684 409012249534301465495853710507922796892589235
4201995611212902196086403441815981362977477130996051870 721134999999837297804995105973173281609631859
5024459455346908302642522308253344685035261931188171010 003137838752886587533208381420617177669147303
5982534904287554687311595628638823537875937519577818577 805321712268066130019278766111959092164201989
3809525720106548586327886593615338182796823030195203530 185296899577362259941389124972177528347913151
5574857242454150695950829533116861727855889075098381754 637464939319255060400927701671139009848824012
8583616035637076601047101819429555961989467678374494482 553797747268471040475346462080466842590694912
9331367702898915210475216205696602405803815019351125338 243003558764024749647326391419927260426992279
6782354781636009341721641219924586315030286182974555706 749838505494588586926995690927210797509302955
3211653449872027559602364806654991198818347977535663698 074265425278625518184175746728909777727938000
8164706001614524919217321721477235014144197356854816136 115735255213347574184946843852332390739414333
4547762416862518983569485562099219222184272550254256887 671790494601653466804988627232791786085784383
8279679766814541009538837863609506800642251252051173929 848960841284886269456042419652850222106611863
0674427862203919494504712371378696095636437191728746776 465757396241389086583264599581339047802759009
9465764078951269468398352595709825822620522489407726719 478268482601476990902640136394437455305068203
4962524517493996514314298091906592509372216964615157098 583874105978859597729754989301617539284681382
6868386894277415599185592524595395943104997252468084598 727364469584865383673622262609912460805124388
4390451244136549762780797715691435997700129616089441694 868555848406353422072225828488648158456028506
0168427394522674676788952521385225499546667278239864565 961163548862305774564980355936345681743241125
1507606947945109659609402522887971089314566913686722874 894056010150330861792868092087476091782493858
9009714909675985261365549781893129784821682998948722658 804857564014270477555132379641451523746234364
5428584447952658678210511413547357395231134271661021359 695362314429524849371871101457654035902799344
0374200731057853906219838744780847848968332144571386875 194350643021845319104848100537061468067491927
8191197939952061419663428754440643745123718192179998391 015919561814675142691239748940907186494231961
5679452080951465502252316038819301420937621378559566389 377870830390697920773467221825625996615014215
0306803844773454920260541466592520149744285073251866600 213243408819071048633173464965145390579626856
1005508106658796998163574736384052571459102897064140110 971206280439039759515677157700420337869936007
2305587631763594218731251471205329281918261861258673215 791984148488291644706095752706957220917567116
7229109816909152801735067127485832228718352093539657251 210835791513698820914442100675103346711031412
6711136990865851639831501970165151168517143765761835155 650884909989859982387345528331635507647918535
8932261854896321329330898570642046752590709154814165498 594616371802709819943099244889575712828905923
2332609729971208443357326548938239119325974636673058360 414281388303203824903758985243744170291327656
1809377344403070746921120191302033038019762110110044929 321516084244485963766983895228684783123552658
2131449576857262433441893039686426243410773226978028073 189154411010446823252716201052652272111660396
6655730925471105578537634668206531098965269186205647693 125705863566201855810072936065987648611791045
3348850346113657686753249441668039626579787718556084552 965412665408530614344431858676975145661406800
7002378776591344017127494704205622305389945613140711270 004078547332699390814546646458807972708266830
6343285878569830523580893306575740679545716377525420211 495576158140025012622859413021647155097925923
0990796547376125517656751357517829666454779174501129961 489030463994713296210734043751895735961458901
9389713111790429782856475032031986915140287080859904801 094121472213179476477726224142548545403321571
8530614228813758504306332175182979866223717215916077166 925474873898665494945011465406284336639379003
9769265672146385306736096571209180763832716641627488880 078692560290228472104031721186082041900042296
6171196377921337575114959501566049631862947265473642523 081770367515906735023507283540567040386743513
6222247715891504953098444893330963408780769325993978054 193414473774418426312986080998886874132604721
5695162396586457302163159819319516735381297416772947867 242292465436680098067692823828068996400482435
4037014163149658979409243237896907069779422362508221688 957383798623001593776471651228935786015881617
5578297352334460428151262720373431465319777741603199066 554187639792933441952154134189948544473456738
3162499341913181480927777103863877343177207545654532207 770921201905166096280490926360197598828161332
3166636528619326686336062735676303544776280350450777235 547105859548702790814356240145171806246436267
9456127531813407833033625423278394497538243720583531147 711992606381334677687969597030983391307710987
0408591337464144282277263465947047458784778720192771528 073176790770715721344473060570073349243693113
8350493163128404251219256517980694113528013147013047816 437885185290928545201165839341965621349143415
9562586586557055269049652098580338507224264829397285847 831630577775606888764462482468579260395352773
4803048029005876075825104747091643961362676044925627420 420832085661190625454337213153595845068772460
2901618766795240616342522577195429162991930645537799140 373404328752628889639958794757291746426357455
2540790914513571113694109119393251910760208252026187985 318877058429725916778131496990090192116971737
2784768472686084900337702424291651300500516832336435038 951702989392233451722013812806965011784408745
1960121228599371623130171144484640903890644954440061986 907548516026327505298349187407866808818338510
2283345085048608250393021332197155184306354550076682829 493041377655279397517546139539846833936383047
4611996653858153842056853386218672523340283087112328278 921250771262946322956398989893582116745627010
2183564622013496715188190973038119800497340723961036854 066431939509790190699639552453005450580685501
9567302292191393391856803449039820595510022635353619204 199474553859381023439554495977837790237421617
2711172364343543947822181852862408514006660443325888569 867054315470696574745855033232334210730154594
0516553790686627333799585115625784322988273723198987571 415957811196358330059408730681216028764962867
4460477464915995054973742562690104903778198683593814657 412680492564879855614537234786733039046883834
3634655379498641927056387293174872332083760112302991136 793862708943879936201629515413371424892830722
0126901475466847653576164773794675200490757155527819653 621323926406160136358155907422020203187277605
2772190055614842555187925303435139844253223415762336106 425063904975008656271095359194658975141310348
2276930624743536325691607815478181152843667957061108615 331504452127473924544945423682886061340841486
3776700961207151249140430272538607648236341433462351897 576645216413767969031495019108575984423919862
9164219399490723623464684411739403265918404437805133389 452574239950829659122850855582157250310712570
1266830240292952522011872676756220415420516184163484756 516999811614101002996078386909291603028840026
9104140792886215078424516709087000699282120660418371806 535567252532567532861291042487761825829765157
9598470356222629348600341587229805349896502262917487882 027342092222453398562647669149055628425039127
5771028402799806636582548892648802545661017296702664076 559042909945681506526530537182941270336931378
5178609040708667114965583434347693385781711386455873678 123014587687126603489139095620099393610310291
6161528813843790990423174733639480457593149314052976347 574811935670911013775172100803155902485309066
9203767192203322909433467685142214477379393751703443661 991040337511173547191855046449026365512816228
8244625759163330391072253837421821408835086573917715096 828874782656995995744906617583441375223970968
3408005355984917541738188399944697486762655165827658483 588453142775687900290951702835297163445621296
4043523117600665101241200659755851276178583829204197484 423608007193045761893234922927965019875187212
7267507981255470958904556357921221033346697499235630254 947802490114195212382815309114079073860251522
7429958180724716259166854513331239480494707911915326734 302824418604142636395480004480026704962482017
9289647669758318327131425170296923488962766844032326092 752496035799646925650493681836090032380929345
9588970695365349406034021665443755890045632882250545255 640564482465151875471196218443965825337543885
6909411303150952617937800297412076651479394259029896959 469955657612186561967337862362561252163208628
6922210327488921865436480229678070576561514463204692790 682120738837781423356282360896320806822246801
2248261177185896381409183903673672220888321513755600372 798394004152970028783076670944474560134556417
2543709069793961225714298946715435784687886144458123145 935719849225284716050492212424701412147805734
5510500801908699603302763478708108175450119307141223390 866393833952942578690507643100638351983438934
1596131854347546495569781038293097164651438407007073604 112373599843452251610507027056235266012764848
3084076118301305279320542746286540360367453286510570658 748822569815793678976697422057505968344086973
5020141020672358502007245225632651341055924019027421624 843914035998953539459094407046912091409387001
2645600162374288021092764579310657922955249887275846101 264836999892256959688159205600101655256375678
5667227966198857827948488558343975187445455129656344348 039664205579829368043522027709842942325330225
7634180703947699415979159453006975214829336655566156787 364005366656416547321704390352132954352916941
4599041608753201868379370234888689479151071637852902345 292440773659495630510074210871426134974595615
1384987137570471017879573104229690666702144986374645952 808243694457897723300487647652413390759204340
1963403911473202338071509522201068256342747164602433544 005152126693249341967397704159568375355516673
0273900749729736354964533288869844061196496162773449518 273695588220757355176651589855190986665393549
4810688732068599075407923424023009259007017319603622547 564789406475483466477604114632339056513433068
4495397907090302346046147096169688688501408347040546074 295869913829668246818571031887906528703665083
2431974404771855678934823089431068287027228097362480939 962706074726455399253994428081137369433887294
0630792615959954626246297070625948455690347119729964090 894180595343932512362355081349490043642785271
3831591256898929519642728757394691427253436694153236100 453730488198551706594121735246258954873016760
0298865925786628561249665523533829428785425340483083307 016537228563559152534784459818313411290019992
0598135220511733658564078264849427644113763938669248031 183644536985891754426473998822846218449008777
6977631279572267265556259628254276531830013407092233436 577916012809317940171859859993384923549564005
7099558561134980252499066984233017350358044081168552653 117099570899427328709258487894436460050410892
2669178352587078595129834417295351953788553457374260859 029081765155780390594640873506123226112009373
1080485485263572282576820341605048466277504500312620080 079980492548534694146977516493270950493463938
2432227188515974054702148289711177792376122578873477188 196825462981268685817050740272550263329044976
2778944236216741191862694396506715157795867564823993917 604260176338704549901761436412046921823707648
8783419689686118155815873606293860381017121585527266830 082383404656475880405138080163363887421637140
6435495561868964112282140753302655100424104896783528588 290243670904887118190909494533144218287661810
3100735477054981596807720094746961343609286148494178501 718077930681085469000944589952794243981392135
0558642219648349151263901280383200109773868066287792397 180146134324457264009737425700735921003154150
8936793008169980536520276007277496745840028362405346037 263416554259027601834840306811381855105979705
6640075094260878857357960373245141467867036880988060971 642584975951380693094494015154222219432913021
7391253835591503100333032511174915696917450271494331515 588540392216409722910112903552181576282328318
2342548326111912800928252561902052630163911477247331485 739107775874425387611746578671169414776421441
1112635835538713610110232679877564102468240322648346417 663698066378576813492045302240819727856471983
9630878154322116691224641591177673225326433568614618654 522268126887268445968442416107854016768142080
8850280054143613146230821025941737562389942075713627516 745731891894562835257044133543758575342698699
4725470316566139919996826282472706413362221789239031760 854289437339356188916512504244040089527198378
7386480584726895462438823437517885201439560057104811949 884239060613695734231559079670346149143447886
3604103182350736502778590897578272731305048893989009923 913503373250855982655867089242612429473670193
9077271307068691709264625484232407485503660801360466895 118400936686095463250021458529309500009071510
5823626729326453738210493872499669933942468551648326113 414611068026744663733437534076429402668297386
5220935701626384648528514903629320199199688285171839536 691345222444708045923966028171565515656661113
5982311225062890585491450971575539002439315351909021071 194573002438801766150352708626025378817975194
7806101371500448991721002220133501310601639154158957803 711779277522597874289191791552241718958536168
0594741234193398420218745649256443462392531953135103311 476394911995072858430658361935369329699289837
9149419394060857248639688369032655643642166442576079147 108699843157337496488352927693282207629472823
8153740996154559879825989109371712621828302584811238901 196822142945766758071865380650648702613389282
2994972574530332838963818439447707794022843598834100358 385423897354243956475556840952248445541392394
1000162076936368467764130178196593799715574685419463348 937484391297423914336593604100352343777065888
6778113949861647874714079326385873862473288964564359877 466763847946650407411182565837887845485814896
2961273998413442726086061872455452360643153710112746809 778704464094758280348769758948328241239292960
5829486191966709189580898332012103184303401284951162035 342801441276172858302435598300320420245120728
7253558119584014918096925339507577840006746552603144616 705082768277222353419110263416315714740612385
0425845988419907611287258059113935689601431668283176323 567325417073420817332230462987992804908514094
7903688786878949305469557030726190095020764334933591060 245450864536289354568629585313153371838682656
1786227363716975774183023986006591481616404944965011732 131389574706208847480236537103115089842799275
4426853277974311395143574172219759799359685252285745263 796289612691572357986620573408375766873884266
4059909935050008133754324546359675048442352848747014435 454195762584735642161981340734685411176688311
8654489377697956651727966232671481033864391375186594673 002443450054499539974237232871249483470604406
3471606325830649829795510109541836235030309453097335834 462839476304775645015008507578949548931393944
8992161255255977014368589435858775263796255970816776438 001254365023714127834679261019955852247172201
7772370041780841942394872540680155603599839054898572354 674564239058585021671903139526294455439131663
1345308939062046784387785054239390524731362012947691874 975191011472315289326772533918146607300089027
7689631148109022097245207591672970078505807171863810549 679731001678708506942070922329080703832634534
5203802786099055690013413718236837099194951648960075504 934126787643674638490206396401976668559233565
4639138363185745698147196210841080961884605456039038455 343729141446513474940784884423772175154334260
3066988317683310011331086904219390310801437843341513709 243530136776310849135161564226984750743032971
6746964066653152703532546711266752246055119958183196376 370761799191920357958200759560530234626775794
3936307463056901080114942714100939136913810725813781357 894005599500183542511841721360557275221035268
0373572652792241737360575112788721819084490061780138897 107708229310027976659358387589093956881485602
6322439372656247277603789081445883785501970284377936240 782505270487581647032458129087839523245323789
6029841669225489649715606981192186584926770403956481278 102179913217416305810554598801300484562997651
1212415363745150056350701278159267142413421033015661653 560247338078430286552572227530499988370153487
9300806260180962381516136690334111138653851091936739383 522934588832255088706450753947395204396807906
7086806445096986548801682874343786126453815834280753061 845485903798217994599681154419742536344399602
9025100158882721647450068207041937615845471231834600726 293395505482395571372568402322682130124767945
2264482091023564775272308208106351889915269288910845557 112660396503439789627825001611015323516051965
5904211844949907789992007329476905868577878720982901352 956613978884860509786085957017731298155314951
6814671769597609942100361835591387778176984587581044662 839988060061622984861693533738657877359833616
1338413385368421197893890018529569196780455448285848370 117096721253533875862158231013310387766827211
5726949518179589754693992642197915523385766231676275475 703546994148929041301863861194391962838870543
6777432242768091323654494853667680000010652624854730558 615989991401707698385483188750142938908995068
5453076511680333732226517566220752695179144225280816517 166776672793035485154204023817460892328391703
2754257508676551178593950027933895920576682789677644531 840404185540104351348389531201326378369283580
8271937831265496174599705674507183320650345566440344904 536275600112501843356073612227659492783937064
7842645676338818807565612168960504161139039063960162022 153684941092605387688714837989559999112099164
6464411918568277004574243434021672276445589330127781586 869525069499364610175685060167145354315814801
0545886056455013320375864548584032402987170934809105562 116715468484778039447569798042631809917564228
0987399876697323769573701580806822904599212366168902596 273043067931653114940176473769387351409336183
3216142802149763399189835484875625298752423873077559555 955465196394401821840998412489826236737714672
2606163364329640633572810707887581640438148501884114318 859882769449011932129682715888413386943468285
9006664080631407775772570563072940049294030242049841656 547973670548558044586572022763784046682337985
2827105784319753541795011347273625774080213476826045022 851579795797647467022840999561601569108903845
8245026792659420555039587922981852648007068376504183656 209455543461351341525700659748819163413595567
1964965403218727160264859304903978748958906612725079482 827693895352175362185079629778514618843271922
3223810158744450528665238022532843891375273845892384422 535472653098171578447834215822327020690287232
3300538621634798850946954720047952311201504329322662827 276321779088400878614802214753765781058197022
2630971749507212724847947816957296142365859578209083073 323356034846531873029302665964501371837542889
7557971449924654038681799213893469244741985097334626793 321072686870768062639919361965044099542167627
8409146698569257150743157407938053239252394775574415918 458215625181921552337096074833292349210345146
2643744980559610330799414534778457469999212859999939961 228161521931488876938802228108300198601654941
6542616968586788372609587745676182507275992950893180521 872924610867639958916145855058397274209809097
8172932393010676638682404011130402470073508578287246271 349463685318154696904669686939254725194139929
1465242385776255004748529547681479546700705034799958886 769501612497228204030399546327883069597624936
1510102436555352230690612949388599015734661023712235478 911292547696176005047974928060721268039226911
0277722610254414922157650450812067717357120271802429681 062037765788371669091094180744878140490755178
2038565390991047759414132154328440625030180275716965082 096427348414695726397884256008453121406593580
9041271135920041975985136254796160632288736181367373244 506079244117639975974619383584574915988097667
4470930065463424234606342374746660804317012600520559284 936959414340814685298150539471789004518357551
5412522359059068726487863575254191128887737176637486027 660634960353679470269232297186832771739323619
2007774522126247518698334951510198642698878471719396649 769070825217423365662725928440620430214113719
9227852699846988477023238238400556555178890876613601304 770984386116870523105531491625172837327286760
0724817298763756981633541507460883866364069347043720668 865127568826614973078865701568501691864748854
1679154596507234287730699853713904300266530783987763850 323818215535597323530686043010675760838908627
0498418885951380910304235957824951439885901131858358406 674723702971497850841458530857813391562707603
5639076394731145549583226694570249413983163433237897595 568085683629725386791327505554252449194358912
8405045226953812179131914513500993846311774017971512283 785460116035955402864405902496466930707769055
4810288502080858008781157738171917417760173307385547580 060560143377432990127286772530431825197579167
9296996504146070664571258883469797964293162296552016879 730003564630457930884032748077181155533090988
7025505207680463034608658165394876951960044084820659673 794731680864156456505300498816164905788311543
4548505266006982309315777650037807046612647060214575057 932709620478256152471459189652236083966456241
0519551052235723973951288181640597859142791481654263289 200428160913693777372229998332708208296995573
7727375667615527113922588055201898876201141680054687365 580633471603734291703907986396522961312801782
6797172898229360702880690877686605932527463784053976918 480820410219447197138692560841624511239806201
1318454124478205011079876071715568315407886543904121087 303240201068534194723047666672174986986854707
6781205124736792479193150856444775379853799732234456122 785843296846647513336573692387201464723679427
8700425032555899268843495928761240075587569464137056251 400117971331662071537154360068764773186755871
4878398908107429530941060596944315847753970094398839491 443235366853920994687964506653398573888786614
7629443414010498889931600512076781035886116602029611936 396821349607501116498327856353161451684576956
8710900299976984126326650234771672865737857908574664607 722834154031144152941880478254387617707904300
0156698677679576090996693607559496515273634981189641304 331166277471233881740603731743970540670310967
6765748695358789670031925866259410510533584384656023391 796749267844763708474978333655579007384191473
1988627135259546251816043422537299628632674968240580602 964211463864368642247248872834341704415734824
8183330164056695966886676956349141632842641497453334999 948000266998758881593507357815195889900539512
0853510357261373640343675347141048360175464883004078464 167452167371904831096767113443494819262681110
7399482506073949507350316901973185211955263563258433909 982249862406703107683184466072912487475403161
7969941139738776589986855417031884778867592902607004321 266617919223520938227878880988633599116081923
5355570464634911320859189796132791319756490976000139962 344455350143464268604644958624769094347048293
2941404111465409239883444351591332010773944111840741076 849810663472410482393582740194493566516108846
3125678529776973468430306146241803585293315973458303845 541033701091676776374276210213701354854450926
3071901147318485749233181672072137279355679528443925481 560913728128406333039373562420016045664557414
5881660521666087387480472433912129558777639069690370788 285277538940524607584962315743691711317613478
3882719416860662572103685132156647800147675231039357860 689611125996028183930954870905907386135191459
1819510297327875571049729011487171897180046961697770017 913919613791417162707018958469214343696762927
4591099400600849835684252019155937037010110497473394938 778859894174330317853487076032219829705797511
9144051099423588303454635349234982688362404332726741554 030161950568065418093940998202060999414021689
0900708213307230896621197755306659188141191577836272927 461561857103721724710095214236964830864102592
8874579993223749551912219519034244523075351338068568073 544649951272031744871954039761073080602699062
5807602029273145525207807991418429063884437349968145827 337207266391767020118300464819000241308350884
6584152148991276106513741539435657211390328574918769094 413702090517031487773461652879848235338297260
1361109845148418238081205409961252745808810994869722161 285248974255555160763716750548961730168096138
0381191436114399210638005083214098760459930932485102516 829446726066613815174571255975495358023998314
6982203613380828499356705575524712902745397762140493182 014658008021566536067765508783804304134310591
8046068008345911366408348874080057412725867047922583191 274157390809143831384564241509408491339180968
4025116399193685322555733896695374902662092326131885589 158083245557194845387562878612885900410600607
3746501402627824027346962528217174941582331749239683530 136178653673760642166778137739951006589528877
4276626368418306801908046098498094697636673356622829151 323527888061577682781595886691802389403330764
4191240341202231636857786035727694154177882643523813190 502808701857504704631293335375728538660588890
4583111450773942935201994321971171642235005644042979892 081594307167019857469273848653833436145794634
1759225738985880016980147574205429958012429581054565108 310462972829375841611625325625165724980784920
9989799062003593650993472158296517413579849104711166079 158743698654122234834188772292944633517865385
6731962559852026072947674072616767145573649812105677716 893484917660771705277187601199908144113058645
5779105256843048114402619384023224709392498029335507318 458903553971330884461741079591625117148648744
6861124760542867343670904667846867027409188101424971114 965781772427934707021668829561087779440504843
7528443375108828264771978540006509704033021862556147332 117771174413350281608840351781452541964320309
5760186946490886815452856213469883554445602495566684366 029221951248309106053772019802183101032704178
3866544718126039719068846237085751808003532704718565949 947612424811099928867915896904956394762460842
4065930948621507690314987020673533848349550836366017848 771060809804269247132410009464014373603265645
1845667924566695510015022983307984960799498824970617236 744936122622296179081431141466094123415935930
9585407913908720832273354957208075716517187659944985693 795623875551617575438091780528029464200447215
3962807463602113294255916002570735628126387331060058910 652457080244749375431841494014821199962764531
0680066311838237616396631809314446712986155275982014514 102756006892975024630401735148919457636078935
2855505317331416457050499644389093630843874484783961684 051845273288403234520247056851646571647713932
3775517294795126132398229602394548579754586517458787713 318138752959809412174227300352296508089177705
0682592488223221549380483714547816472139768209633205083 056479204820859204754998573203888763916019952
4091893894557676874973085695595801065952650303626615975 066222508406742889826590751063756356996821151
0949669744580547288693631020367823250182323708459790111 548472087618212477813266330412076216587312970
8112307581598212486398072124078688781145016558251361789 030708608701989758898074566439551574153631931
9198107057533663373803827215279884935039748001589051942 087971130805123393322190346624991716915094854
1401871060354603794643379005890957721180804465743962806 186717861017156740967662080295766577051291209
9079443046328929473061595104309022214393718495606340561 893425130572682914657832933405246350289291754
7087256484260034962961165413823007731332729830500160256 724014185152041890701154288579920812198449315
6999059182011819733500126187728036812481995877070207532 406361259313438595542547781961142935163561223
4966615226147353996740515849986035529533292457523888101 362023476246690558164389678630976273655047243
4864307121849437348530060638764456627218666170123812771 562137974614986132874411771455244470899714452
2885662942440230184791205478498574521634696448973892062 401943518310088283480249249085403077863875165
9113028739587870981007727182718745290139728366148421428 717055317965430765045343246005363614726181809
6997693348626407743519992868632383508875668359509726557 481543194019557685043724800102041374983187225
9677387154958399718444907279141965845930083942637020875 635398216962055324803212267498911402678528599
6734052420310917978999057188219493913207534317079800237 365909853755202389116434671855829068537118979
5262623449248339249634244971465684659124891855662958932 990903523923333364743520370770101084388003290
7598342170185542283861617210417603011645918780539367447 472059985023582891833692922337323999480437108
4196594731626548257480994825099918330069765693671596893 644933488647442135008407006608835972350395323
4017958255703601693699098867113210979889707051728075585 519126993067309925070407024556850778679069476
6126298082251633136399521170984528092630375922426742575 599892892783704744452189363203489415521044597
2618838003006776179313813991620580627016510244588692476 492468919246121253102757313908404700071435613
6231699237169484813255420091453041037135453296620639210 547982439212517254013231490274058589206321758
9494345489068463993137570910346332714153162232805522972 979538018801628590735729554162788676498274186
1642187898857410716490691918511628152854867941736389066 538857642291583425006736124538491606741373401
7357277995634104332688356950781493137800736235418007061 918026732855119194267609122103598746924117283
7493126163395001239599240508454375698507957046222664619 000103500490183034153545842833764378111988556
3187777925372011667185395418359844383052037628194407615 941068207169703022851522505731260930468984234
3315273213136121658280807521263154773060442377475350595 228717440266638914881717308643611138906942027
9088143119448799417154042103412190847094080254023932942 945493878640230512927119097513536000921971105
4120966831115163287054230284700731206580326264171161659 576132723515666625366727189985341998952368848
3099930275741991646384142707798870887422927705389122717 248632202889842512528721782603050099451082478
3572905691988555467886079462805371227042466543192145281 760741482403827835829719301017888345674167811
3989547504483393146896307633966572267270433932167454218 245570625247972199786685427989779923395790575
8189062252547358220523642485078340711014498047872669199 018643882293230538231855973286978092225352959
1017341407334884761005564018242392192695062083183814546 983923664613639891012102177095976704908305081
8547041946643713122996923588953849301363565761861060622 287055994233716310212784574464639897381885667
4626087948201864748767272722206267646533809980196688368 099415907577685263986514625333631245053640261
0569605513183813174261184420189088853196356986962795036 738424313011331753305329802016688817481342988
6815855778103432317530647849832106297184251843855344276 201282345707169885305183261796411785796088881
5032960229070561447622091509473903594664691623539680920 139457817589108893199211226007392814916948161
5273842736264298098234063200244024495894456129167049508 235812487391799648641133480324757775219708932
7722623494860150466526814398770516153170266969297049283 162855042128981467061953319702695072143782304
7687528028735412616639170824592517001071418085480063692 325946201900227808740985977192180515853214739
2653251559035410209284665925299914353791825314545290598 415817637058927906909896911164381187809435371
5213322614436253144901274547726957393934815469163116249 288735747188240715039950094467319543161938554
8520766573882513963916357672315100555603726339486720820 780865373494244011579966750736071115935133195
9197120948964717553024531364770942094635696982226673775 209945168450643623824211853534887989395673187
8066061078854400055082765703055874485418057788917192078 814233511386629296671796434687600770479995378
8338787034871802184243734211227394025571769081960309201 824018842705704609262256417837526526335832424
0661253311529423457965569502506810018310900411245379015 332966156970522379210325706937051090830789479
9990049993953221536227484766036136776979785673865846709 366795885837887956259464648913766521995882869
3380183601193236857855855819555604215625088365020332202 451376215820461810670519533065306060650105488
7167245377942831338871631395596905832083416898476065607 118347136218123246227258841990286142087284956
8796393254642853430753011052857138296437099903569488852 851904029560473461311382638788975517885604249
9874831638280404684861893818959054203988987265069762020 199554841265000539442820393012748163815853039
6439925470201672759328574366661644110962566337305409219 519675148328734808957477775278344221091073111
3518280460363471981856555729571447476825528578633493428 584231187494400032296906977583159038580393535
2135886007960034209754739229673331064939560181223781285 458431760556173386112673478074585067606304822
9409653041118306671081893031108871728167519579675347188 537229309616143204006381322465841111157758358
5811350185690478153689381377184728147519983505047812977 185990847076219746058874232569958288925350419
3795826061621184236876851141831606831586799460165205774 052942305360178031335726326705479033840125730
5912339601880137825421927094767337191987287385248057421 248921183470876629667207272325650565129333126
0595057777275424712416483128329820723617505746738701282 095755443059683955556868611883971355220844528
5264008125202766555767749596962661260456524568408613923 826576858338469849977872670655519185446869846
9478495734622606294219624557085371272776523098955450193 037732166649182578154677292005212667143463209
6378918523232150189761260343736840671941930377468809992 968775824410478781232662531818459604538535438
3911449677531286426092521153767325886672260404252349108 702695809964759580579466397341906401003636190
4042033113579336542426303561457009011244800890020801478 056603710154122328891465722393145076071670643
5568274377439657890679726874384730763464516775621030986 040927170909512808630902973850445271828927496
8921210667008164858339553773591913695015316201890888748 421079870689911480466927065094076204650277252
8650728905328548561433160812693005693785417861096969202 538865034577183176686885923681488475276498468
8219497397297077371871884004143231276365048145311228509 900207424092558592529261030210673681543470152
5234878635164397623586041919412969769040526483234700991 115424260127343802208933109668636789869497799
4001260164227609260823493041180643829138347354679725399 262338791582998486459271734059225620749105308
5315371829116816372193951887009577881815868504645076993 439409874335144316263303172477474868979182092
3948083314397084067308407958935810896656477585990556376 952523265361442478023082681183103773588708924
0613031336477371011628214614661679404090518615260360092 521947218890918107335871964142144478654899528
5823439470500798303885388608310357193060027711945580219 119428999227223534587075662469261776631788551
4435021828702668561066500353105021631820601760921798468 493686316129372795187307897263735371715025637
8733579771808184878458866504335824377004147710414934927 438457587107159731559439426412570270965125108
1155482479394035976811881172824721582501094960966253933 953809221955919181885526780621499231727631632
1833989693807561685591175299845013206712939240414459386 239880938124045219148483164621014738918251010
9096773869066404158973610476436500068077105656718486281 496371118832192445663945814491486165500495676
9826903089111856879869294705135248160917432430153836847 072928989828460222373014526556798986277679680
9146979837826876431159883210904371561129976652153963546 442086919756737000573876497843768628768179249
7469438427465256316323005551304174227341646455127812784 577772457520386543754282825671412885834544435
1325620544642410110379554641905811686230596447695870540 721419852121067343324107567675758184569906930
4604752277016700568454396923404171108988899341635058515 788735343081552081177207188037910404698306957
8685473937656433631979786803671873079693924236321448450 354776315670255390065423117920153464977929066
2415083288583952905426376876689688050333172278001858850 697362324038947004718976193473443084374437599
2503417880797223585913424581314404984770173236169471976 571535319775499716278566311904691260918259124
9890367654176979903623755286526375733763526969344354400 473067198868901968147428767790866979688522501
6369498567302175231325292653758964151714795595387842784 998664563028788319620998304945198743963690706
8276265748581043911223261879405994155406327013198989570 376110532360629867480377915376751158304320849
8720920280929752649812569163425000522908872646925284666 104665392171482080130502298052637836426959733
7070539227891535105688839381132497570713310295044303467 159894487868471164383280506925077662745001220
0352620370946602341464899839025258883014867816219677519 458316771876275720050543979441245990077115205
1546199305098386982542846407255540927403132571632640792 934183342147090412542533523248021932277075355
5467958716383587501815933871742360615511710131235256334 858203651461418700492057043720182617331947157
0086757853933607862273955818579758725874410254207710547 536129404746010009409544495966288148691590389
9071865980563617137692227290764197755177720104276496949 611056220592502420217704269622154958726453989
2276976603105249808557594716310758701332088614632664125 911486338812202844406941694882615295776253250
1987035987067438046982194205638125583343642194923227593 722128905642094308235254408411086454536940496
9271494003319782861318186188811118408257865928757426384 450059944229568586460481033015388911499486935
4360302218109434667640000223625505736312946262960961987 605642599639461386923308371962659547392346241
3459779574852464783798079569319865081597767535055391899 115133525229873611277918274854200868953965835
9421963331502869561192012298889887006079992795411188269 023078913107603617634779489432032102773359416
9086500719328040171638406449878717537567811853213284082 165711075495282949749362146082155832056872321
8557406516109627487437509809223021160998263303391546949 464449100451528092508974507489676032409076898
3652940657920198315265410658136823791984090645712468948 470209357761193139980246813405200394781949866
2026240089021501661638135383815150377350229660746279529 103840686855690701575166241929872444827194293
3100485482445458071889763300323252582158128032746796200 281476243182862217105435289834820827345168018
6131719593324711074662228508710666117703465352839577625 997744672185715816126411143271794347885990892
8084866949141390977167369002777585026866465405659503948 678411107901161040085727445629384254941675946
0548711723594642910585090995021495879311219613590831588 262068233215615308683373083817327932819698387
5087083483880463884784418840031847126974543709373298362 402875197920802321878744882872843727378017827
0080587824107493575148899789117397461293203510814327032 514090304874622629423443275712600866425083331
8768865075642927160552528954492153765175149219636718104 943531785838345386525565664065725136357506435
3236508936790431702597878177190314867963840828810209461 490079715137717099061954969640070867667102330
0486726314755105372317571143223174114116806228642063889 062101923552235467116621374996932693217370431
0598722503945657492461697826097025335947502091383667377 289443869640002811034402608471289900074680776
4844088711341352503367877316797709372778682166117865344 231732264637847697875144332095340001650692130
5464768909850502030150448808342618452087305309731894929 164253229336124315143065782640702838984098416
0295030924189712097160164926561341343342229882790992178 604267981245728534580133826099587717811310216
7340256562744007296834066198480676615805021691833723680 399027931606420436812079900316264449146190219
4582296909921227885539487835383056468648816555622943156 731282743908264506116289428035016613366978240
5177015521962652272545585073864058529983037918035043287 670380925216790757120406123759632768567484507
9151147313440001832570344920909712435809447900462494313 455028900680648704293534037436032625820535790
1183956490893543451013429696175452495739606214902887289 327925206965353863964432253883275224996059869
7475988232991626354597332444516375533437749292899058117 578635555562693742691094711700216541171821975
0519831787137106051063795558588905568852887989084750915 764639074693619881507814685262133252473837651
1929901561091897779220087057933964638274906806987691681 974923656242260871541761004306089043779766785
1966189140414492527048088197149880154205778700652159400 928977760133075684796699295543365613984773806
0394368895887646054983871478968482805384701730871117761 159663505039979343869339119789887109156541709
1330826076474063057114110988393880954814378284745288383 680794188843426662220704387228874139478010177
2139228191199236540551639589347426395382482960903690028 835932774585506080131798840716244656399794827
5783650195514221551339281978226984278638391679715091262 410548725700924070045488485692950448110738087
9965474815689139353809434745569721289198271770207666136 024895814681191336141212587838955773571949863
1721084439890142394849665925173138817160266326193106536 653504147307080441493916936326237376777709585
0313255990095762731957308648042467701212327020533742667 053142448208168130306397378736642483672539837
4876909806021827857862165127385635132901489035098832706 172589325753639939790557291751600976154590447
7169226580631511102803843601737474215247608515209901615 858231257159073342173657626714239047827958728
1505095633092802668458937649649770232973641319060982740 633531089792464242134583740901169391964250459
1288134034988106354008875968200544083643865166178805576 089568967275315380819420773325979172784376256
6118431989102500749182908647514979400316070384554946538 594602745244746681231468794344161099333890899
2638411847425257044572517459325738989565185716575961481 266020310797628254165590506042479114016957900
3383565748692528007430256234194982864679144763227740055 294609039401775363356554719310001754300475047
1914489984104001586794617924161001645471655133707407395 026044276953855383439755054887109978520540117
5169747581344926079433689543783221172450687344231989878 844128542064742809735625807066983106979935260
6933921356858813912148073547284632277849080870024677763 036055512323866562951788537196730346347012229
3958160679250915321748903084088651606111901149844341235 012464692802880599613428351188471544977127847
3361766285062169778717743824362565711779450064477718370 221999106695021656757644044997940765037999954
8450027106659878136038023141268369057831904607927652972 776940436130230517870805465115424693952651271
0105292707030667302444712597393995051462840476743136373 997825918454117641332790646063658415292701903
0276017339474866960348694976541752429306040727005059039 503148522921392575594845078867977925253931765
1564161971684435243697944473559642606333910551268260615 957262170366985064732812667245219890605498802
8078288142979633669674412480598219214633956574572210229 867759974673812606936706913408155941201611596
0190237753525556300606247983261249881288192937343476862 689219239777833910733106588256813777172328315
3290825250927330478507249771394483338925520811756084529 665905539409655685417060011798572938139982583
1929367910039184409928657560599359891000296986446097471 471847010153128376263114677420914557404181590
8800064943237855839308530828305476076799524357391631221 886057549673832243195650655460852881201902363
6447127037486344217272578795034284863129449163184753475 314350413920961087960577309872013524840750576
3719925365047090858251393686346386336804289176710760211 115982887553994012007601394703366179371539630
6139863655492213741597905119083588290097656647300733879 314678913181465109316761575821351424860442292
4453041131606527009743300884990346754055186406773426035 834096086055337473627609356588531097609942383
4738222208729246449768456057956251676557408841032173134 562773585605235823638953203853402484227337163
9123973215995440828421666636023296545694703577184873442 034227706653837387506169212768015766181095420
0977083636043611105924091178895403380214265239489296864 398089261146354145715351943428507213534530183
1587562827573389826889852355779929572764522939156747756 667605108788764845349363606827805056462281359
8885879259940946446041705204470046315137975431737187756 039815962647501410906658866162180038266989961
9655805872086397211769952194667898570117983324406018115 756580742841829106151939176300591943144346051
5404771057005433900018245311773371895585760360718286050 635647997900413976180895536366960316219311325
0223851791672055180659263518036251214575926238369348222 665895576994660491938112486609099798128571823
4940066155521961122072030922776462009993152442735894887 105766238946938894464950939603304543408421024
6240104872332875008174917987554387938738143989423801176 270083719605309438394006375611645856094312951
7597713935396074322792489221267045808183313764165818269 562105872892447740035947009268662659651422050
6300785920024882918608397437323538490839643261470005324 235406470420894992102504047267810590836440074
6638002087012666420945718170294675227854007450855237772 089058168391844659282941701828823301497155423
5235911774818628592967605048203864343108779562892925405 638946621948268711042828163893975711757786915
4301650586029652174595819888786804081103284327398671986 213062055598552660364050462821523061545944744
8990883908199973874745296981077620148713400012253552224 669540931521311533791579802697955571050850747
3874750758068765376445782524432638046143042889235934852 961058269382103498000405248407084403561167817
1705128133788057056434506161193304244407982603779511985 486945591520519600930412710072778493015550388
9536033826192934379708187432094991415959339636811062755 729527800425486306005452383915106899891357882
0019411786535682149118528207852130125518518493711503422 159542244511900207393539627400208110465530207
9328672547405436527175958935007163360763216147258154076 420530200453401835723382926619153083540951202
2632916505442612361919705161383935732669376015691442994 494374485680977569630312958871916112929468188
4936338647392747601226964158848900965717086160598147204 467428664208765334799858222090619802173211614
2304194777549907387385679411898246609130916917722742072 333676350326783405863019301932429963972044451
7928812285447821195353089891012534297552472763573022628 138209180743974867145359077863353016082155991
1314144205091447293535022230817193663509346865858656314 855575862447818620108711889760652969899269328
1787055764351433820601410773292610634315253371822433852 635202177354407152818981376987551575745469397
2715048846979361950047772097056179391382898984532742622 728864710888327017372325881824465843624958059
2560338105215606206155713299156084892064340303395262263 451454283678698288074251422567451806184149564
6861116354049718976821542277224794740335715274368194098 920501136534001238467142965518673441537416150
4256325671343024765512521921803578016924032669954174608 759240920700466934039651017813485783569444076
0470232540755557764728450751826890418293966113310160131 119077398632462778219023650660374041606724962
4901374332172464540974129955705291424382080760983648234 659738866913499197840131080155813439791948528
3043673901248208244481412809544377389832005986490915950 532285791457688496257866588599917986752055455
8099004556461178755249370124553217170194282884617402736 649978475508294228020232901221630102309772151
5694464279098021908266898688342630716092079140851976952 355534886577434252775311972474308730436195113
9611908003025587838764420608504473063129927788894272918 972716989057592524467966018970748296094919064
8764693702750773866432391919042254290235318923377293166 736086996228032557185308919284403805071030064
7768478632431910002239297852553723755662136447400967605 394398382357646069924652600890906241059042154
5392790441152958034533450025624410100635953003959886446 616959562635187806068851372346270799732723313
4693971456285542615467650632465676620279245208581347717 608521691340946520307673391841147504140168924
1213198268815686645614853802875393311602322925556189410 429953356400957864953409351152664540244187759
4931693056044868642086275720117231952640502309977456764 783848897346431721598062678767183800524769688
4084989185086149003432403476742686245952395890358582135 006450998178244636087317754378859677672919526
1112138591947254514003011805034378752776644027626189410 175768726804281766238606804778852428874302591
4524707395054652513533945959878961977891104189029294381 856720507096460626354173294464957661265195349
5701860015412623962286413897796733329070567376962156498 184506842263690367849555970026079867996261019
0393312637685569687670292953711625280055431007864087289 392257145124811357786276649024251619902774710
9033593330930494838059785662884478744146984149906712376 478958226329490467981208998485716357108783119
1848630254501620929805829208334813638405421720056121989 353669371336733392464416125223196943471206417
3754912163570085736943973059797097197266666422674311177 621764030686813103518991122713397240368870009
9686292254646500638528862039380050477827691283560337254 825579391298525150682996910775425764748832534
1412132800626717094009098223529657957997803018282428490 221470748111124018607613415150387569830918652
7806588966823625239378452726345304204188025084423631903 833183845505223679923577529291069250432614469
5010986108889991465855188187358252816430252093928525807 796973762084563748211443398816271003170315133
4402309526351929588680690821355853680161000213740851154 484912685841268695899174149133820578492800698
2551957402018181056412972508360703568510553317878408290 000415525118657794539633175385320921497205266
0783126028196116485809868458752512999740409279768317663 991465538610893758795221497173172813151793290
4431121815871023518740757222100123768721944747209349312 324107065080618562372526732540733324875754482
9675734500193219021991199607979893733836732425761039389 853492787774739805080800155447640610535222023
2540944356771879456543040673589649101761077594836454082 348613025471847648518957583667439979150851285
8020607820554462991723202028222914886959399729974297471 155371858924238493855858595407438104882624648
7880533042714630119415898963287926783273224561038521970 111304665871005000832851773117764897352309266
6123458887310288351562644602367199664455472760831011878 838915114934093934475007302585581475619088139
8752357812331342279866503522725367171230756861045004548 970360079569827626392344107146584895780241408
1584052295369374997106655948944592462866199635563506526 234053394391421112718106910522900246574236041
3009369188925586578466846121567955425660541600507127664 176605687427420032957716064344860620123982169
8271723197826816628249938714995449137302051843669076723 577400053932662622760323659751718925901801104
2903842741855078948874388327030632832799630072006980122 443651163940869222207453202446241211558043545
4206421512158505689615735641431306888344318528085397592 773443365538418834030351782294625370201578215
7373265523185763554098954033236382319219892171177449469 403678296185920803403867575834111518824177439
1450773663840718804893582568685420116450313576333555094 403192367203486510105610498727264721319865434
3545040913185951314518127643731043897250700498198705217 627249406521461995923214231443977654670835171
4749367986186552791715824080651063799500184295938799158 350171580759883784962257398512129810326379376
2183224565942366853767991131401080431397323354490908249 104991433258432988210339846981417157560108297
0658306521134707680368069532297199059990445120908727577 622535104090239288877942463048328031913271049
5478599180196967835321464441189260631526618167443193550 817081875477050802654025294109218264858213857
5266881555841131985600221351588872103656960875150631875 330029421186822218937755460272272912905042922
5978771066787384000061677215463844129237119352182849982 435092089180168557279815642185819119749098573
0570332667646460728757430565372602768982373259745084479 649545648030771598153955827779139373601717422
9960273531027687194494449179397851446315973144353518504 914139415573293820485421235081739125497498193
0871439661513294204591938010623142177419918406018034794 988769105155790555480695387854006645337598186
2846419905220452803306263695626490910827627115903856995 051246529996062855443838330327638599800792922
8466595035512112452840875162290602620118577753137479493 620554964010730013488531507354873539056029089
3352640071327473262196031177343394367338575912450814933 573691166454128178817145402305475066713651825
8284898099512139193995633241336556777098003081910272040 997148687418134667006094051021462690280449159
6465453301077546954130887141653125448130611924078211886 900560277818242350226961893443525476335735364
8561936325441775661398170393063287216690572225974520919 291726219984440964615826945638023950283712168
6446561785235565164127712826918688615572716201474934052 276946595712198314943381622114006936307430444
1732847861017777438379770372317952554341072234455125555 899986461838767649039724611679590181000350989
2864120419516355110876320426761297982652942588295114127 584126273279079880755975185157684126474220947
9721843309352972665210015662514552994745127631550917636 730259462132930190402837954246323258550301096
7069227202270748634190054383026506812141421350571541750 575086399076739463351462090828889349383764393
9925690060406731142209331219593620298297235116325938677 224147791162957278075239505625158160313335938
2311500518626890530658368129988108663263271980611271548 858798093487912913707498230575929091862939195
0147211975860672700925477180257503377307993971345395326 461952699965963856549175904583335857991020127
1320458390320085387888163363768518208372788513117522776 960978796214237216254521459128183179821604411
1311671406914827170981015457781939202311563871950805024 679725792497605772625913328559726371211201905
7207714091486450740949267180358151575715140503976109638 467555692989703835473141002238025834687673501
2977541327953206097115450648421218593649099791776687477 448188287063231551586503289816422828823274686
6106592732197907162384642153489852476216789050260998045 266483929542357287343977680495774091449538391
5755654854590589764951985138010079580107837599457752991 967005476022525520344539887125387801719607181
6407812484784725791240782454436168234523957068951427226 975043187363326301110305342333582160933319121
8806608268341428910415173247216053355849993224548730778 822905252324234861531520976938461042582849714
9634753418375620030149157032796853018686315724884015266 398356895636346574353217834931998255421173084
6774529708583950761645822963032442432823773745051702856 069806788952176819815671078163340526675953942
4926280756968326107495323390536223090807081455919837355 377748742029039018142937311529334644468151212
9450975965343062842153194457271186149000176505581770953 024688752632501197052094761594167687277844720
0019278913725184162285778379228443908430118112149636642 465903363419454065718354477191244662125939265
6620306888520055599121235363718226922531781458792593750 441448933981608657900876165024635197045828895
4817937566810464746141051424988702521399368705093723054 477341126413548928068410591077166778212383328
1026218558775131272117934444820144042574508306394473836 379390628300897330624138061458941422769474793
1665717623182472168350678076487573420491557628217583972 975134478990696589532548940335615613167403276
4724692125057591162515296545685446334981143176702572956 618447754874693784642337372389819206620485118
9437886822480727935202250179654534375727416391079197295 295081294292220534771730418447791567399173841
8311710362524395716152714669005814700002633010452643547 865903290733205468338872078735444762647925297
6901709120078741837367350877133769776834963442524199499 513883150748775374338494582597655609965559543
1804092017849718468549737069621208852437701385375768141 663272241263442398215294164537800049250726276
5150789085071265997036708726692764308377229685985169122 305037462744310852934305273078865283977335246
0174635277032059381791253969156210636376258829375713738 407544064689647831007045806134467312715911946
0843593582598778283526653115106504162329532904777217408 355934972375855213804830509000964667608830154
0612824308740645594431853413755220166305812111033453120 745086824339432159043594430312431227471385842
0303901060709403152355561727679941600203939750998976293 353258555756248089966918298642226775023601932
5797472674257821111973470940235745722227121252685238429 587427350156366009318804549333898974157149054
4182559738080871565281430102670460284316819230392535297 795765862414392701549740879273131051636119137
5770089295648233236482982630246079758757677453771601024 908046243018565241617566556001608591215345562
6760219268998285537787258314514408265458348440947846317 877737479465358016996077940556870119232860804
1130904629350871827125934668712766694873899824598527786 499569165464029458935064964335809824765965165
1420909867552038083092032304873427034682887516040715466 538346196112230137594515792526967436425319273
9003603860823645076269882749761872357547676288995075211 480485252795084503395857083813047693788132112
3674281319487950228066320170022460331989671970649163741 175854851878484012054844672588851401562725019
8217190669608126277854859648183696214107217142149863619 187747545096503089570994709343378569816744658
2826791194061195603784539785583924076127634410576675102 430755981455278616781594965706255975507430652
1085301597908073343736079432866757890533483669555486803 913433720156498834220893399971641479746938696
9054800891930671380571715058573071488156499207140867582 596028760564597824237702424698053280566327870
4192676846711626687946348695046450742021937394525926266 861355294062478136120620263649819999949840514
3868285258956342264328707663299304891723400725471764188 685351372332667877921738347541480022803392997
3579361524127558295692768372312347989894462743304545667 900620324205163962825884430854383072014956721
0646053323853720314324211260742448584509458049408182092 763914000854042202355626021856434899414543995
0410980591817948882628052066441086319001688568155169229 486203010738897181007709290590480749092427141
0189335428184299959881696609938369616443815288772140852 680887574882932587358099056707558170179491619
0611400190855374488272620093668560447559655747648567400 817738170330738030547697360978654385938218722
0583902344443508867499866506040645874346005331827436296 177862518081893144363251205107094690813586440
5192295129324500788333987884293393424351263433652043858 129128343452973086529097833006712617981303167
9438553572629699874035957045845223085639009891317947594 875212639707837594486113945196028675121056163
8976008880092746115860800207803341591451797073036835196 977766076373785333012024120112046988609209339
0853657732223924124490515327809509558664594776344822699 860748132973026309750288121035177231244650953
4965369309001863776409409434983731325132186208021480992 268550294845466181471555744470966953017769043
4272031892770604717784527939160472281534379803539679861 424370956683221491465438014593829277393396032
7540480095522318166673803571839327570771420467238386246 178039762923771312095807893638414479298025880
6552212926209362393063731349664018661951081158347117331 202580586672763999276357907806381881306915636
6274125431259589936119647626101405563503399523140323113 819656236327198961837254845333702062563464223
9527669435683767613687119629218187545760816170530315907 288287007123136663087227549186613957737305460
6599743781098764980241401124214277366808275139095931340 415582626678951084677611866595766016599817808
9414985754976284387856100263796543178313634025135814161 151902096499133548733131115022700681930135929
5959716401971960536250335584799809634887180391116128135 959685654788683258564378961731597620024196215
5289629790481982219946226948713746244472909345647002853 769495885959160678928249105441251599630078136
8367490209374915732896270028656829344431342347351239298 259166739503425995868970697267332582735903121
2887466604514614878503461428277659916080903986525757172 630818334944418201935333850712923457743755793
4406217871133006310600332405399169368260374617663856575 887758020122936635327026710068126182517291460
8202541892885935244491070138206211553827793565296914576 502048643282865557934707209634807372692141186
8954673227677513356901901537236690368653891612916888878 764075254934942497334271811788927599315967193
5475898809792452526236365903632007085444078454479734829 180208204492667063442043755532505052752283377
8887040804033531923407685630109347772125639088640413101 073817853338316038135280828119040832564401842
0537467929926220376987180180611226244909092426419858208 617511771137890516091403815750033664241560952
1632819712233502316742260056794128140621721964184270578 432895980288233505982820819666624903585778994
0333152274817776952843681630088531769694783690580671064 828083598046698841098135158654906933319522394
3632879239905348109878302745001720654336990661177845543 646877236318444647680691428280045510746866453
9280539940910875493916609573161971503316696830992946634 914279878084225722069714887558063748030886299
5118473187124777291910070227588893486939456289515802965 372150409603107761289831263589964893410247036
0366450586872875890514068412381242473863854279082827338 279733268855049358743031602747490631295723497
4261122151741715313361862241091386950068883589896234927 631731647834007746088665559873338211382992877
6911495492184192087771606068472874673681886167507221017 261103830671787856694812948785048943063086169
9487987031605158841082823512741535385133658953329486294 944950618685147791058046960390693726626703865
1290520113781085861618888694795760741358553458515176805 197333443349523012039577073962377131603024288
7200537320998253008977618973129817881944671731160647231 476248457551928732782825127182446807824215216
4695678192940982389262849437602488522790036202193866964 822156280936053731780408637272684266964219299
4681921490870170753336109479138180406328738759384826953 558307739576144799727000347288018278528138950
3217986345216111066608839314053226944905455527867894417 579202440021450780192099804461382547805858048
4424164047750315360549065914300781583724301231375115622 840158386442708907182848167575271238467824595
3433444962201009607105137060846180118754312072549133499 424761711563332140893460915656155060031738421
8701570226103101916603887064661438897736318780940711527 528174689576401581047016965247557740891644568
6777171585005832699434016772021567677240681283665652641 229824394651331973591997094032759385026695574
7023181320324371642058614103360652453693916005064495306 016126782264894243739716671766123104897503188
5732165554988342121802846

]]> By: Future Lessons http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-30207 Future Lessons Sun, 09 Dec 2007 04:06:35 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-30207 I see, thank you for pointing that out. And reading your initial post closely, I see that you mention that pi is a normal number, and that's why you can use it to store information, albeit with a bookmark possibly larger than datum you wish to store. Ah! I see, thank you for pointing that out. And reading your initial post closely, I see that you mention that pi is a normal number, and that’s why you can use it to store information, albeit with a bookmark possibly larger than datum you wish to store.

Ah!

]]> By: Milan http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-30189 Milan Sat, 08 Dec 2007 19:00:39 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-30189 <em>Pi is proven to go onto infinity, right?</em> This has been proven. <em>Pi is also proven to be non-recurring.</em> Something can be non-recurring without including all possible strings. For instance: 3.12123123412345123456.... Such a number is unending and non-recurring but does not contain every possible string. Pi is proven to go onto infinity, right?

This has been proven.

Pi is also proven to be non-recurring.

Something can be non-recurring without including all possible strings. For instance:

3.12123123412345123456….

Such a number is unending and non-recurring but does not contain every possible string.

]]> By: Future Lessons http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-30187 Future Lessons Sat, 08 Dec 2007 18:52:20 +0000 http://www.sindark.com/2007/12/06/200-million-pieces-of-pi/#comment-30187 Pi is proven to go onto infinity, right? Pi is also proven to be non-recurring. From those two facts, does it follow that it must contain ANY number, of ANY non-infinite length, that you can come up with? (For the record, my own telephone number wasn't in the 20 million or whatever it searches. Waa.) Pi is proven to go onto infinity, right?
Pi is also proven to be non-recurring.

From those two facts, does it follow that it must contain ANY number, of ANY non-infinite length, that you can come up with?

(For the record, my own telephone number wasn’t in the 20 million or whatever it searches. Waa.)

]]>